giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 của trường THCS Bế Văn Đàn, quận Đống Đa, thành phố Hà Nội. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới, đồng thời giúp đánh giá năng lực học tập của học sinh.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi, kèm theo một số nhận xét và phân tích chuyên sâu:
Cho hàm số bậc nhất y = (m + 1)x + m + 3 (m ≠ -1) có đồ thị hàm số là đường thẳng (d).
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm điều kiện đồng biến, điều kiện đường thẳng đi qua một điểm và kỹ năng vẽ đồ thị hàm số. Câu a yêu cầu học sinh nắm vững điều kiện để hàm số bậc nhất đồng biến (hệ số a > 0). Câu b đòi hỏi học sinh có khả năng thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng để tìm giá trị của m. Câu c là sự kết hợp của các kiến thức đã học để hoàn thiện bài toán.
Từ một tòa nhà cao 60m, người ta nhìn thấy một chiếc ô tô đang đỗ dưới một góc 30° so với đường nằm ngang. Hỏi chiếc ô tô đang đỗ cách tòa nhà bao nhiêu mét?
Nhận xét: Bài toán này là một ứng dụng thực tế của kiến thức về tam giác vuông, đặc biệt là tỉ số lượng giác trong tam giác vuông. Học sinh cần hình dung được bài toán và thiết lập được một tam giác vuông có góc 30° và cạnh đối là chiều cao của tòa nhà. Từ đó, sử dụng tỉ số lượng giác tan để tính khoảng cách từ ô tô đến tòa nhà.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
Nhận xét: Đây là bài toán trọng tâm của chương trình hình học lớp 9, kiểm tra kiến thức về tam giác vuông, đường cao trong tam giác vuông, hệ thức lượng trong tam giác vuông, và các tính chất của đường tròn. Câu a yêu cầu học sinh sử dụng hệ thức lượng để tính các cạnh còn lại của tam giác ABC và sử dụng tỉ số lượng giác để tính góc BAH. Câu b đòi hỏi học sinh chứng minh tứ giác ADHE là tứ giác nội tiếp, từ đó xác định tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp. Câu c là một bài toán chứng minh đòi hỏi học sinh có khả năng biến đổi lượng giác và sử dụng các công thức tính diện tích tam giác.
Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Đề thi cũng có tính ứng dụng thực tế, giúp học sinh liên hệ kiến thức đã học với các tình huống trong cuộc sống.
