giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 của trường THCS Xuân La, quận Tây Hồ, thành phố Hà Nội. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới, đồng thời giúp đánh giá năng lực học tập của học sinh.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Một người quan sát ở đài hải đăng cao 150m so với mực nước biển nhìn thấy một chiếc thuyền ở xa với một góc nghiêng xuống là 25°. Hỏi chiếc thuyền đang đứng cách chân hải đăng là bao nhiêu mét? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2).
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về tam giác vuông, đặc biệt là các tỉ số lượng giác (tan) để giải quyết bài toán thực tế. Yêu cầu làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ 2 thể hiện mức độ chính xác cần thiết trong tính toán.
Cho tam giác ABC vuông tại B có đường cao BH. Biết AH = 9cm, CH = 16cm.
Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về tam giác vuông, tập trung vào các tính chất của đường cao trong tam giác vuông và các hệ thức lượng. Các câu hỏi được xây dựng theo mức độ tăng dần, từ việc tính toán độ dài đoạn thẳng đến chứng minh các hệ thức và tìm góc. Câu c và d đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng kết hợp các kiến thức đã học. Đặc biệt, câu d liên quan đến tính chất đường phân giác và ứng dụng của định lý Thales.
Cho ba số thực dương x, y, z. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về bất đẳng thức, đặc biệt là các bất đẳng thức cơ bản như bất đẳng thức Cauchy-Schwarz hoặc AM-GM. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần xác định được dạng của biểu thức M và áp dụng các bất đẳng thức phù hợp để tìm giá trị lớn nhất.
Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các bài toán thuộc nhiều chủ đề khác nhau trong chương trình Toán 9 học kỳ 1. Đề thi có độ khó vừa phải, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 9. Các bài toán được thiết kế để kiểm tra không chỉ kiến thức mà còn cả kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic của học sinh. Đây là một đề thi tham khảo tốt cho các em học sinh và thầy cô giáo trong quá trình ôn tập và giảng dạy.
