đề giữa học kì 2 toán 9 năm 2022 – 2023 trường thcs lê lợi – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 của trường THCS Lê Lợi, quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới, đồng thời giúp đánh giá năng lực học tập của học sinh.

Đề thi bao gồm ba bài toán lớn, thể hiện sự cân đối giữa các chủ đề kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 9 học kì 2. Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài:

1. Bài toán về phương trình và hệ phương trình:

   Bài toán yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế về hình chữ nhật bằng phương pháp lập phương trình hoặc hệ phương trình. Đây là một dạng toán quen thuộc, đòi hỏi học sinh nắm vững các bước giải bài toán bằng phương pháp này: đặt ẩn, biểu diễn các đại lượng chưa biết thông qua ẩn, thiết lập phương trình (hoặc hệ phương trình) dựa trên các mối quan hệ đã cho, và giải phương trình (hoặc hệ phương trình) để tìm ra nghiệm. Điểm đặc biệt của bài toán này là có hai điều kiện thay đổi chiều dài và chiều rộng, đòi hỏi học sinh phải suy luận logic và thiết lập phương trình một cách chính xác.

2. Bài toán về phương trình bậc hai:

   Bài toán này tập trung vào kiến thức về phương trình bậc hai, bao gồm giải phương trình bậc hai với một giá trị cụ thể của tham số m và tìm điều kiện của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn một điều kiện cho trước (x₁² + x₂² = 2). Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các công thức liên hệ giữa nghiệm và hệ số của phương trình bậc hai (định lý Viète) và các kỹ năng biến đổi đại số.

   • Phần a kiểm tra khả năng vận dụng trực tiếp công thức nghiệm của phương trình bậc hai.
   • Phần b đòi hỏi học sinh phải kết hợp định lý Viète và các phép biến đổi đại số để tìm ra giá trị của m.
3. Bài toán về hình học:

   Bài toán về đường tròn này là một bài toán hình học không gian điển hình, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường tròn, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. Bài toán được chia thành ba phần nhỏ, mỗi phần yêu cầu học sinh chứng minh một kết quả khác nhau:

   • Phần 1: Chứng minh tứ giác BDEH nội tiếp. Học sinh cần tìm ra các góc bằng nhau hoặc bù nhau để chứng minh tổng hai góc đối diện của tứ giác bằng 180^o.
   • Phần 2: Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com. Đây là một hệ thức lượng giác quan trọng, thường được chứng minh bằng cách sử dụng tam giác đồng dạng.
   • Phần 3: Chứng minh I thuộc đường tròn (O) và DA là tia phân giác của HDI. Đây là phần khó nhất của bài toán, đòi hỏi học sinh phải kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng khác nhau, bao gồm cả việc sử dụng đường tròn ngoại tiếp và tính chất của tia phân giác.

Đánh giá chung:

Đề thi giữa học kì 2 Toán 9 trường THCS Lê Lợi – Hà Nội có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh khá giỏi. Các bài toán được thiết kế một cách logic và chặt chẽ, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải toán tốt và khả năng tư duy sáng tạo. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình dạy và học.