giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Trường Chinh, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới, đồng thời giúp đánh giá năng lực học tập của học sinh.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Cho tam giác ABC với độ dài ba cạnh AB = 2, BC = 5, CA = 6.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng định lý Cosine để tính góc và công thức Heron để tính diện tích tam giác. Việc tính đường cao từ B đòi hỏi học sinh phải sử dụng mối liên hệ giữa diện tích, cạnh đáy và đường cao của tam giác. Đây là một bài toán điển hình, thường xuất hiện trong các đề thi Toán 10.
Để kéo dây điện từ cột điện vào nhà phải qua một cái ao, anh Nam không thể đo độ dài dây điện cần mua trực tiếp được nên đã làm như sau: Lấy một điểm B như trong hình, người ta đo được độ dài từ B đến A (nhà) là 15m, từ B đến C (cột điện) là 18m và góc ABC = 120°. Hãy tính độ dài dây điện AC nối từ nhà ra đến cột điện.
Nhận xét: Bài toán này là một ứng dụng thực tế của định lý Cosine. Học sinh cần nhận biết được đây là một bài toán tam giác và sử dụng định lý Cosine để tính độ dài cạnh AC. Bài toán này giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của Toán học trong đời sống.
Để có kinh phí làm từ thiện, CLB ẩm thực trường THPT Trường Chinh có làm hai loại bánh flan và bánh rau câu để bán. Mỗi đợt sản phẩm bánh flan bán lãi 500 ngàn đồng, mỗi đợt bánh rau câu bán lãi 400 ngàn đồng. Để sản xuất được một đợt bánh flan nhóm I phải làm việc trong 3 giờ và nhóm II phải làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất được một đợt bánh rau câu thì nhóm I phải làm việc trong 2 giờ và nhóm II cũng phải làm việc trong 2 giờ. Một nhóm không thể làm được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tuần nhóm I không thể làm việc quá 12 giờ và nhóm II không thể làm việc quá 8 giờ. Số tiền lãi lớn nhất trong một tuần của CLB ẩm thực?
Nhận xét: Đây là một bài toán tối ưu tuyến tính cơ bản. Học sinh cần xác định được hàm mục tiêu (lãi suất) và các ràng buộc (thời gian làm việc của mỗi nhóm). Việc giải bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững phương pháp tọa độ và các bước giải bài toán tối ưu tuyến tính. Đây là một bài toán có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Đánh giá chung: Đề thi giữa học kỳ 1 Toán 10 trường THPT Trường Chinh có cấu trúc khá ổn định, bao gồm các dạng bài tập cơ bản và nâng cao, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ 1. Đề thi có tính phân loại học sinh tốt, giúp giáo viên đánh giá được mức độ nắm vững kiến thức của học sinh. Các bài toán được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 10.
