giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Nguyễn Du, quận 10, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi có cấu trúc gồm 04 trang, với hình thức trắc nghiệm khách quan, bao gồm 25 câu hỏi và thời gian làm bài là 45 phút. Điểm đặc biệt, đề thi này được cung cấp kèm đáp án chi tiết cho các mã đề 101, 102, 103 và 104, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự ôn luyện và đánh giá năng lực.
Đề thi này là một nguồn tài liệu quý giá giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi giữa học kỳ, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập Toán 12 thường gặp. Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:
Câu hỏi về hàm số và bảng biến thiên: "Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên cho bởi hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1. B Hàm số có giá trị cực đại bằng −1. C Hàm số có giá trị cực đại bằng 0. D Hàm số có giá trị cực đại bằng 5."
Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra khả năng đọc và phân tích bảng biến thiên của hàm số để xác định các điểm cực trị (cực đại, cực tiểu) và giá trị tương ứng của chúng. Để giải quyết câu hỏi này, học sinh cần nắm vững định nghĩa về điểm cực trị và cách xác định chúng từ bảng biến thiên. Việc quan sát kỹ hình vẽ bảng biến thiên là yếu tố then chốt để đưa ra đáp án chính xác.
Câu hỏi về đạo hàm và giá trị lớn nhất của hàm số: "Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [−2; 2] và đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ bên. Khi đó hàm số y = f(x) đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [−2; 2] tại điểm x0 nào dưới đây?"
Nhận xét: Đây là một câu hỏi điển hình liên quan đến mối quan hệ giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số. Học sinh cần hiểu rằng hàm số f(x) đạt giá trị lớn nhất tại điểm mà f’(x) = 0 và đổi dấu từ dương sang âm. Việc phân tích đồ thị hàm số y = f’(x) để tìm các điểm có đạo hàm bằng 0 và xác định dấu của đạo hàm trong các khoảng khác nhau là rất quan trọng.
Câu hỏi về thể tích khối chóp: "Cho hình chóp giaibaitoan.com có A0, B0 lần lượt là trung điểm của SA, SB. Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của khối chóp S.A0B0C và giaibaitoan.com. Tỉ số V1 V2 bằng?"
Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về thể tích khối chóp và khả năng áp dụng các tính chất của tỉ lệ trong hình học. Học sinh cần nhớ công thức tính thể tích khối chóp (V = (1/3)Bh) và sử dụng các tính chất về tỉ lệ để tìm mối liên hệ giữa V1 và V2. Trong trường hợp này, việc nhận ra rằng khối chóp S.A0B0C đồng dạng với khối chóp giaibaitoan.com với tỉ số đồng dạng là 1/2 sẽ giúp giải quyết bài toán một cách nhanh chóng.
Đánh giá chung: Đề thi giữa học kỳ 1 Toán 12 trường THPT Nguyễn Du có độ khó tương đối, bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều chủ đề khác nhau như hàm số, đạo hàm, tích phân và hình học không gian. Đề thi tập trung vào việc kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế, cũng như khả năng phân tích và suy luận logic của học sinh. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.
