đề giữa học kỳ 1 toán 8 năm 2022 – 2023 trường thcs trưng vương – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề khảo sát chất lượng giữa học kỳ 1 môn Toán 8 năm học 2022 – 2023 của trường THCS Trưng Vương, quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội. Đề thi này là một công cụ hữu ích để đánh giá năng lực và kiến thức của học sinh sau một thời gian học tập, đồng thời giúp giáo viên có thêm căn cứ để điều chỉnh phương pháp giảng dạy.

Dưới đây là nội dung chi tiết các bài toán trong đề thi:

1. Bài 1: Đa thức
   • Cho hai đa thức: A(x) = x(x² - 1) + (3x - 1)(2) + 3 và B(x) = 2x + 1
   • Yêu cầu:
     • a) Rút gọn A(x) và chứng minh A(x) = x³ + 3x² - x + 5.
     • b) Tính giá trị của đa thức A(x) tại x = 4/5.
     • c) Thực hiện phép chia đa thức A(x) cho đa thức B(x), tìm thương Q(x) và phần dư R(x).
     • d) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của đa thức A(x) chia hết cho giá trị của đa thức B(x).

   Nhận xét: Bài toán này tập trung vào các kỹ năng cơ bản về đa thức như rút gọn, tính giá trị, phép chia đa thức và ứng dụng tính chia hết. Câu d yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về chia hết và các tính chất của số nguyên, đòi hỏi tư duy logic và khả năng phân tích.

2. Bài 2: Ứng dụng thực tế – Đo đạc gián tiếp

   (Học sinh không cần vẽ lại hình vào bài làm) Giữa hai địa điểm A và B có một chướng ngại vật, không thể đo trực tiếp được. Để đo khoảng cách giữa hai địa điểm A và B, người ta lấy thêm các điểm C, D, E như trên hình vẽ và đo đoạn thẳng DE. Hỏi khoảng cách giữa A và B là bao nhiêu mét, biết DE = 27m.

   Nhận xét: Bài toán này là một ứng dụng thực tế của kiến thức về tam giác đồng dạng. Học sinh cần nhận ra mối quan hệ đồng dạng giữa các tam giác trong hình để thiết lập tỉ lệ và tính toán khoảng cách AB. Bài toán này giúp học sinh hiểu rõ hơn về việc áp dụng toán học vào giải quyết các vấn đề thực tế.

3. Bài 3: Hình học – Tứ giác và đối xứng

   (Học sinh không cần ghi giả thiết, kết luận) Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC.

   • a) Giả sử AB = 3cm, AC = 4cm. Hãy tính độ dài AM.
   • b) Lấy điểm D đối xứng với A qua M. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
   • c) Lấy điểm E đối xứng với A qua C. Gọi O là trung điểm của CD. Chứng minh B đối xứng với E qua O.
   • d) Gọi F là hình chiếu của C trên DE. Gọi I là trung điểm CF. Chứng minh DI vuông góc với AF.

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về tam giác vuông, trung điểm, đối xứng, hình chữ nhật và các tính chất liên quan. Câu d là câu khó, đòi hỏi học sinh phải kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng để chứng minh. Bài toán này rèn luyện khả năng suy luận logic và tư duy hình học không gian.

Nhìn chung, đề thi giữa học kỳ 1 Toán 8 trường THCS Trưng Vương có độ khó vừa phải, bao gồm các dạng bài tập quen thuộc và một số bài tập ứng dụng thực tế. Đề thi đánh giá được kiến thức cơ bản và khả năng vận dụng của học sinh, đồng thời khuyến khích tư duy sáng tạo và giải quyết vấn đề.