đề giữa học kỳ 2 toán 11 năm 2021 – 2022 trường thpt trần quốc tuấn – quảng ngãi

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 bộ đề kiểm tra đánh giá chất lượng giữa học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2021 – 2022 của trường THPT Trần Quốc Tuấn, tỉnh Quảng Ngãi. Điểm đặc biệt của bộ đề này là được cung cấp kèm đáp án trắc nghiệm và lời giải chi tiết cho các bài toán tự luận, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn tập và tự học.

Bộ đề này là một tài liệu tham khảo hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập thường gặp trong chương trình Toán 11. Đồng thời, đây cũng là công cụ hỗ trợ đắc lực cho giáo viên trong việc xây dựng và đánh giá chất lượng bài kiểm tra của mình.

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, cùng với phân tích và nhận xét chuyên sâu:

1. Câu hỏi: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? A. Các hàm phân thức hữu tỉ liên tục trên từng khoảng xác định của chúng. B. Nếu các hàm số y = f(x) và y = g(x) liên tục tại x₀ thì hàm số y = f(x)g(x) liên tục tại x₀. C. Các hàm đa thức liên tục trên ℝ. D. Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng (a, b) và f(a)f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc (a, b).
   Phân tích: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về tính liên tục của hàm số, một khái niệm nền tảng trong giải tích. Các lựa chọn A và C là các khẳng định đúng, được chứng minh trong sách giáo khoa. Lựa chọn B cũng đúng, dựa trên các tính chất của hàm liên tục. Tuy nhiên, lựa chọn D lại sai vì điều kiện cần phải là f(a)f(b) < 0 chứ không phải f(a)f(b) 0.
   Đánh giá: Đây là một câu hỏi đánh giá tốt khả năng hiểu và vận dụng các định lý về tính liên tục của hàm số.
2. Câu hỏi: Cho hình chóp giaibaitoan.com có SA = SB = SC. Gọi I là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABC. Khẳng định nào sau đây đúng? A. I là trực tâm của ABC. B. I là tâm đường tròn ngoại tiếp của ABC. C. I là trọng tâm của ABC. D. I là trung điểm của AB.
   Phân tích: Bài toán này liên quan đến hình học không gian và tính chất của hình chóp đều. Vì SA = SB = SC, nên S cách đều ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC. Do đó, hình chiếu của S lên mặt phẳng ABC, tức là điểm I, là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC.
   Đánh giá: Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hình học không gian, đặc biệt là các tính chất của hình chóp đều và mối liên hệ giữa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và tâm đường tròn ngoại tiếp.
3. Câu hỏi: Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [1, 4] biết f(1) = 2 và f(4) = 7. Có thể nói gì về số nghiệm của phương trình f(x) = 5 trên đoạn [1, 4]? A. Có hai nghiệm phân biệt. B. Có đúng một nghiệm. C. Có ít nhất một nghiệm. D. Vô nghiệm.
   Phân tích: Bài toán này áp dụng định lý về giá trị trung gian của hàm số liên tục. Vì f(x) liên tục trên [1, 4] và f(1) = 2 < 5 < 7 = f(4), theo định lý giá trị trung gian, tồn tại ít nhất một điểm c thuộc (1, 4) sao cho f(c) = 5.
   Đánh giá: Đây là một câu hỏi quan trọng, kiểm tra khả năng vận dụng định lý giá trị trung gian, một công cụ mạnh mẽ trong việc giải quyết các bài toán về phương trình và bất phương trình.

Hy vọng bộ đề này sẽ là một nguồn tài liệu hữu ích cho quá trình học tập và ôn luyện môn Toán 11 của các em học sinh. Chúc các em đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới!