đề giữa học kì 2 toán 11 năm 2021 – 2022 trường chuyên vị thanh – hậu giang

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra chất lượng giữa học kì 2 môn Toán 11 năm học 2021 – 2022 của trường THPT chuyên Vị Thanh, tỉnh Hậu Giang. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ kiểm tra, đánh giá năng lực môn Toán.

Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 11 học kì 2, bao gồm:

• Vectơ trong không gian: Kiểm tra khả năng vận dụng các kiến thức về vectơ chỉ phương, góc giữa hai đường thẳng.
• Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian: Đánh giá khả năng nhận biết, chứng minh quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, đặc biệt trong trường hợp hình chóp.
• Tính chất của hai mặt phẳng song song: Kiểm tra sự hiểu biết về các tính chất cơ bản và ứng dụng của hai mặt phẳng song song.

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, kèm theo phân tích và nhận xét:

1. Câu 1: Hai đường thẳng d và d’ lần lượt có vectơ chỉ phương là u và v, với góc giữa hai vectơ này là 120^o. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
   • A. Góc giữa hai đường thẳng bằng u v.
   • B. Góc giữa hai đường thẳng bằng 90^o.
   • C. Góc giữa hai đường thẳng là 120^o.
   • D. Góc giữa hai đường thẳng là 60^o.

   Phân tích: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về mối quan hệ giữa góc giữa hai vectơ chỉ phương và góc giữa hai đường thẳng. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn hoặc góc tù nhỏ hơn hoặc bằng 90^o. Do đó, góc giữa hai đường thẳng có thể là 120^o hoặc 180^o - 120^o = 60^o. Cần lưu ý rằng góc giữa hai đường thẳng luôn nhỏ hơn hoặc bằng 90^o.

2. Câu 2: Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy là hình chữ nhật và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khẳng định nào sau đây sai?
   • A. SA vuông góc với SB.
   • B. SA vuông góc với CD.
   • C. SA vuông góc với BD.
   • D. SA vuông góc với BC.

   Phân tích: Câu hỏi này kiểm tra khả năng vận dụng tính chất đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Vì SA vuông góc với (ABCD) nên SA vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong (ABCD), bao gồm CD và BC. SA cũng vuông góc với hình chiếu của SB lên (ABCD), tức là AB. Tuy nhiên, SA không nhất thiết vuông góc với SB, vì SB tạo với (ABCD) một góc không vuông góc.

3. Câu 3: Cho hai mặt phẳng song song với nhau. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P). Khẳng định nào sau đây đúng?
   • A. d nằm trên (P).
   • B. d vuông góc với (P).
   • C. d nằm trên mặt phẳng (Q) song song với (P).
   • D. d song song với (P).

   Phân tích: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về tính chất của đường thẳng vuông góc với một trong hai mặt phẳng song song. Nếu d vuông góc với (P) và (P) song song với (Q) thì d cũng vuông góc với (Q). Do đó, d không thể nằm trên (P) hoặc song song với (P).

Lưu ý: Đề thi này có độ khó vừa phải, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 11 chuyên. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán hình học không gian.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG