đề giữa kỳ 2 toán 11 năm 2021 – 2022 trường thpt đông hưng hà – thái bình

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 bộ đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2021 – 2022 của trường THPT Đông Hưng Hà, tỉnh Thái Bình. Đây là một nguồn tài liệu hữu ích để ôn tập và rèn luyện kỹ năng giải đề, đặc biệt là chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.

Bộ đề này bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và bài toán hình học – giải tích, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ 2 lớp 11. Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Câu 1: Hình chóp và tính vuông góc

   Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy là tam giác vuông tại B và SA ⊥ (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?

   • A. Chỉ có đúng 2 mặt bên của hình chóp đã cho là các tam giác vuông.
   • B. Chỉ có đúng 1 mặt bên của hình chóp đã cho là tam giác vuông.
   • C. Cả 3 mặt bên của hình chóp đã cho là các tam giác vuông.
   • D. Không có mặt bên nào của hình chóp đã cho là tam giác vuông.

   Phân tích: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về tính chất của hình chóp và điều kiện để các mặt bên là tam giác vuông. Vì SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) nên SA vuông góc với AB và AC. Do đó, các tam giác SAB và SAC là các tam giác vuông tại A. Mặt bên SBC có thể vuông hay không tùy thuộc vào vị trí điểm S. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần hình dung rõ hình chóp và áp dụng các định lý về tính vuông góc.

2. Câu 2: Phương trình bậc ba và nghiệm

   Xét phương trình sau trên tập số thực x³ + x = a (1). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây?

   • A. Phương trình (1) chỉ có nghiệm khi x > a.
   • B. Phương trình (1) vô nghiệm khi x ≥ a.
   • C. Phương trình (1) chỉ có nghiệm khi x ≥ a.
   • D. Phương trình (1) có nghiệm ∀a ∈ R.

   Phân tích: Đây là một câu hỏi về hàm số và phương trình bậc ba. Hàm số f(x) = x³ + x là hàm số liên tục và đồng biến trên R. Do đó, phương trình f(x) = a luôn có nghiệm duy nhất với mọi a ∈ R. Học sinh cần nắm vững kiến thức về tính đơn điệu của hàm số để đưa ra kết luận chính xác.

3. Câu 3: Hình chóp, mặt phẳng và diện tích

   Cho hình chóp giaibaitoan.com có SA vuông góc với đáy và SA = 1, đáy là hình vuông cạnh x (0 < x ≤ 1). Tính giá trị lớn nhất của diện tích thiết diện của hình chóp đã cho khi cắt bởi mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC.

   Phân tích: Bài toán này kết hợp kiến thức về hình chóp, mặt phẳng và tính diện tích. Để giải bài toán này, học sinh cần xác định được mặt phẳng cắt, tìm giao điểm của mặt phẳng với các cạnh của hình chóp, và tính diện tích thiết diện. Việc tìm giá trị lớn nhất của diện tích đòi hỏi học sinh phải sử dụng các kỹ năng về tối ưu hóa hàm số.

Đánh giá chung: Bộ đề kiểm tra giữa học kỳ 2 Toán 11 trường THPT Đông Hưng Hà – Thái Bình có độ khó vừa phải, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng. Đề thi giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và làm quen với cấu trúc đề thi. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho cả học sinh và giáo viên.