giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra chất lượng giữa học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2021 – 2022 của trường THPT số 2 Bảo Thắng, tỉnh Lào Cai. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới, đồng thời giúp giáo viên có thêm nguồn tư liệu để xây dựng đề thi phù hợp với chương trình và trình độ học sinh.
Dưới đây là nội dung trích dẫn từ đề minh họa giữa kỳ 2 Toán 11 năm 2021 – 2022 trường THPT Bảo Thắng 2 – Lào Cai:
Bài toán 1: Hình học không gian
Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a√2. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A trên SB và SD.
Nhận xét và phân tích: Bài toán này tập trung vào kiến thức về quan hệ vuông góc trong không gian, đặc biệt là việc chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Để giải quyết bài toán, học sinh cần nắm vững các định lý và tính chất liên quan đến đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu và góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Phần b yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt các công thức và kỹ năng tính toán để tìm ra kết quả chính xác.
Bài toán 2: Trắc nghiệm
Hình chiếu song song của hai đường thẳng song song là:
Nhận xét và phân tích: Câu hỏi trắc nghiệm này kiểm tra kiến thức cơ bản về hình chiếu song song và tính chất của các đường thẳng song song. Học sinh cần hiểu rõ định nghĩa về hình chiếu song song và cách nó bảo toàn tính chất song song của các đường thẳng trong không gian.
Bài toán 3: Vectơ trong không gian
Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Gọi hai vectơ u và v lần lượt là vectơ chỉ phương của a và b. Mệnh đề nào dưới đây sai?
Nhận xét và phân tích: Bài toán này liên quan đến mối quan hệ giữa hai đường thẳng vuông góc và vectơ chỉ phương của chúng. Học sinh cần nắm vững điều kiện để hai đường thẳng vuông góc, đó là tích vô hướng của hai vectơ chỉ phương của chúng bằng 0. Việc xác định mệnh đề sai đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ các tính chất của tích vô hướng và vectơ trong không gian.
Đề thi này bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ chứng minh hình học không gian đến trắc nghiệm và vận dụng kiến thức về vectơ. Đây là một đề thi có tính phân loại học sinh tốt, giúp đánh giá được mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết bài toán của học sinh.
