đề thi giữa kì 2 toán 11 năm 2021 – 2022 trường thpt ngô gia tự – phú yên

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi kiểm tra chất lượng giữa học kì 2 môn Toán 11 năm học 2021 – 2022 của trường THPT Ngô Gia Tự, tỉnh Phú Yên. Đề thi có cấu trúc gồm 35 câu trắc nghiệm (chiếm 7 điểm) và 3 câu tự luận (chiếm 3 điểm), với thời gian làm bài là 90 phút. Điểm đặc biệt, giaibaitoan.com cung cấp đáp án trắc nghiệm chi tiết và hướng dẫn chấm điểm tự luận cho các mã đề 132, 209, 357 và 485.

Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 11. Việc có đáp án và hướng dẫn chấm điểm sẽ giúp học sinh tự đánh giá năng lực và hiểu rõ hơn về các dạng bài tập thường gặp.

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, cùng với phân tích nhận xét:

1. Câu 1 (Hình học không gian): Trong không gian, cho tứ diện ABCD có các tam giác ABC cân tại A, tam giác DBC cân tại D. Gọi M trung điểm BC, khi đó BC lần lượt vuông góc với các cạnh AM và DM. Khẳng định đúng là BC vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây? A. (MAD). B. (ACD). C. (ABC). D. (ABD).
   Nhận xét: Đây là một câu hỏi điển hình về quan hệ vuông góc trong không gian. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các định lý về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, đặc biệt là điều kiện để một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng. Việc phân tích các yếu tố đã cho (tam giác cân, trung điểm BC, tính vuông góc của BC với AM và DM) là rất quan trọng để tìm ra đáp án chính xác.
2. Câu 2 (Đại số): Cho phương trình 3x⁴ - 4x² + 1 = 0. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt. B. Phương trình đã cho chỉ có một nghiệm trong khoảng (0, 1). C. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong khoảng (-2, 0). D. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong khoảng (-1, 1).
   Nhận xét: Bài toán này yêu cầu học sinh có kỹ năng giải phương trình bậc bốn và phân tích các nghiệm của phương trình. Việc đặt ẩn phụ (ví dụ: t = x²) có thể giúp đơn giản hóa phương trình. Sau khi tìm được nghiệm, học sinh cần kiểm tra xem các khẳng định đã cho có đúng hay không.
3. Câu 3 (Hình học): Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. Nếu a ⊂ (P) thì a ⊥ d, với mọi d nằm trong (P). B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng thì d vuông góc với bất kỳ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng. C. Nếu d ⊥ (P) thì d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong (P). D. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng trong mặt phẳng (α) thì d ⊂ (α).
   Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra sự hiểu biết của học sinh về các tính chất và định lý liên quan đến quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Học sinh cần nắm vững các điều kiện để một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng và các hệ quả của nó. Việc phân tích kỹ từng khẳng định và đối chiếu với các định lý đã học là cần thiết để tìm ra đáp án sai.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó vừa phải, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng kiến thức đã học. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, dễ hiểu. Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng của chương trình Toán 11 như hình học không gian, đại số và hình học phẳng. Đây là một đề thi tốt để học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.