đề giữa học kỳ 2 toán 11 năm 2023 – 2024 trường thpt bình tân – tp hcm

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Bình Tân, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này không chỉ là một bài kiểm tra đánh giá kiến thức mà còn là cơ hội tuyệt vời để các em rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và áp dụng các khái niệm toán học vào thực tiễn. Đi kèm với đề thi, chúng tôi cung cấp đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp quý thầy cô dễ dàng trong công tác giảng dạy và học sinh tự đánh giá năng lực của bản thân.

Nội dung đề thi bao gồm hai bài toán lớn, tập trung vào hai chủ đề quan trọng của chương trình Toán 11:

1. Bài toán về hàm số mũ và ứng dụng: Bài toán này mô phỏng một tình huống thực tế về sự tăng trưởng của vi khuẩn, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số mũ để xây dựng mô hình toán học và giải quyết các vấn đề liên quan.
2. Bài toán về hình học không gian: Bài toán này tập trung vào kiến thức về quan hệ vuông góc trong không gian, đặc biệt là trong hình chóp. Học sinh cần chứng minh các mối quan hệ vuông góc, tính góc giữa các mặt phẳng và đường thẳng, đòi hỏi khả năng tư duy không gian và vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất hình học.

Phân tích chi tiết các câu hỏi:

• Câu 1 (Về hàm số mũ):
• a. Xác định tham số: Yêu cầu này kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng công thức hàm số mũ P(t) = P₀.a^t. Học sinh cần xác định chính xác P₀ (số lượng vi khuẩn ban đầu) và a (tỷ lệ tăng trưởng). Việc làm tròn kết quả đến hàng phần trăm đòi hỏi sự cẩn thận và chính xác.
• b. Tính số lượng vi khuẩn sau 5 ngày: Dựa trên kết quả của câu a, học sinh cần tính P(5) và làm tròn đến hàng trăm. Câu này kiểm tra khả năng tính toán và áp dụng công thức.
• c. Xác định thời gian để số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi: Đây là một ứng dụng thực tế của hàm số mũ, yêu cầu học sinh giải phương trình P(t) = 2P₀ để tìm ra thời gian t. Việc làm tròn kết quả đến hàng phần chục đòi hỏi sự hiểu biết về ý nghĩa của việc làm tròn trong bối cảnh bài toán.
• Câu 2 (Về hình học không gian):
• a. Chứng minh CB ⊥ (SAB): Học sinh cần chứng minh CB vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mặt phẳng (SAB), từ đó suy ra CB vuông góc với mặt phẳng (SAB).
• b. Chứng minh (SCD) ⊥ (SAD): Học sinh cần chứng minh hai mặt phẳng (SCD) và (SAD) cùng vuông góc với một đường thẳng, từ đó suy ra chúng vuông góc với nhau.
• c. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD): Học sinh cần tìm hình chiếu của một điểm trên mặt phẳng (SBD) xuống mặt phẳng (ABCD), từ đó tính góc giữa hai mặt phẳng. Việc làm tròn kết quả đến phút đòi hỏi sự chính xác trong tính toán.
• d. Tính góc giữa hai đường thẳng SB và AC: Học sinh cần tìm góc giữa hai đường thẳng bằng cách sử dụng góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng. Việc làm tròn kết quả đến phút đòi hỏi sự chính xác trong tính toán.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó vừa phải, bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 11. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, mạch lạc, đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải toán. Đề thi cũng khuyến khích học sinh áp dụng kiến thức vào thực tiễn, rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Tài liệu tham khảo:

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG