giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Phan Đình Phùng, thành phố Hà Nội. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho công tác giảng dạy và ôn tập.
Đề thi này được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình học kỳ 2 lớp 11, đồng thời có tính phân loại học sinh rõ ràng. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra kiến thức cơ bản mà còn đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các công thức và kỹ năng giải quyết vấn đề.
Cụ thể, đề thi bao gồm các dạng bài tập sau:
Câu hỏi này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số mũ để mô hình hóa và giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến tăng trưởng dân số. Đây là một dạng bài tập thường gặp trong các đề thi Toán THPT, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ bản chất của hàm số mũ và khả năng chuyển đổi các đại lượng trong bài toán.
Nội dung cụ thể: Theo số liệu thống kê đầu năm 2022, diện tích Thành phố Hà Nội là 3360 km2 và mật độ dân số là 2511 người/km2, tỉ lệ tăng dân số là r = 1,4%. Biết rằng sau t năm tính từ đầu năm 2022, dân số Hà Nội được tính theo công thức S = Aert, trong đó A là số dân của năm lấy làm mốc. Giả sử tỉ lệ tăng dân số r không đổi theo các năm, hỏi đến đầu năm bao nhiêu thì dân số của Hà Nội đạt ngưỡng 13 triệu người?
Câu hỏi này tập trung vào kiến thức về hình chóp, đặc biệt là các tính chất của hình chóp có đáy là hình vuông và tam giác đều. Học sinh cần nắm vững các định lý về quan hệ vuông góc trong không gian, các công thức tính diện tích và thể tích của hình chóp.
Nội dung cụ thể: Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và SC = a√2. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, CD. Mệnh đề nào sau đây là sai?
Đây là dạng bài tập đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về vectơ, quan hệ vuông góc và góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Học sinh cần có khả năng phân tích bài toán, lựa chọn phương pháp giải phù hợp và trình bày lời giải một cách logic, rõ ràng.
Nội dung cụ thể: Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy là tam giác vuông cân tại B và SA ⊥ (ABC). a) Chứng minh tam giác SBC là tam giác vuông. b) Biết rằng AB = AS = a, tính góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (SAC).
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
Hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới. giaibaitoan.com sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều đề thi và tài liệu học tập chất lượng khác trong thời gian tới.
