giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 8 năm học 2022 – 2023 của trường THCS Văn Quán, quận Hà Đông, thành phố Hà Nội. Đề thi bao gồm hai mã đề: LẺ và CHẴN, nhằm đảm bảo tính khách quan và đa dạng trong đánh giá năng lực học sinh.
Bộ đề này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra giữa học kỳ sắp tới. Dưới đây là phân tích chi tiết về các câu hỏi trong đề thi:
“Một xe khách và một xe tải xuất phát cùng một lúc đi từ tỉnh A đến tỉnh B. Mỗi giờ xe khách chạy nhanh hơn xe tải là 5km nên xe khách đến B trước xe tải 30 phút. Tính quãng đường AB, biết rằng vận tốc của xe tải là 40 km/h.”
Đây là một bài toán điển hình về chuyển động, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức liên quan đến vận tốc, thời gian và quãng đường. Bài toán này không chỉ kiểm tra khả năng áp dụng công thức mà còn yêu cầu học sinh tư duy logic để giải quyết vấn đề. Điểm quan trọng là việc chuyển đổi đơn vị thời gian (30 phút = 0.5 giờ) và thiết lập phương trình dựa trên mối quan hệ giữa vận tốc, thời gian và quãng đường của hai xe.
“Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 12 cm, AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC (H thuộc BC). a) Chứng minh: HBA đồng dạng ABC. b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH. c) Gọi M là hình chiếu của H trên AC. Chứng minh HM2 = giaibaitoan.com. d) Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D (D thuộc BC), kẻ phân giác DE của góc BDA cắt AB tại E (E thuộc AB); kẻ phân giác của góc ADC cắt AC tại F (F thuộc AC). Chứng minh rằng: EA/DB = FC/EB = 1.”
Bài toán này tập trung vào kiến thức về tam giác vuông, hệ thức lượng trong tam giác vuông, và các tính chất của đường cao trong tam giác vuông. Cụ thể:
“Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = (3x2 – 8x + 6)/(x2 – 2x + 1).”
Bài toán này kiểm tra khả năng biến đổi biểu thức đại số và sử dụng các phương pháp tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số. Học sinh cần biến đổi biểu thức M về dạng đơn giản hơn, sau đó sử dụng các phương pháp như hoàn thiện bình phương hoặc đánh giá để tìm ra giá trị nhỏ nhất của M. Việc nhận xét về mẫu số (x2 – 2x + 1 = (x-1)2) là rất quan trọng để xác định điều kiện của x và đảm bảo biểu thức có nghĩa.
Đánh giá chung:
Bộ đề thi giữa học kỳ 2 Toán 8 trường THCS Văn Quán có độ khó tương đối, bao gồm các dạng bài tập cơ bản và nâng cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán. Đề thi có tính phân loại học sinh tốt, giúp giáo viên đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho các trường khác trong việc xây dựng đề thi tương tự.
