giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi khảo sát chất lượng giữa học kì 1 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Bắc Yên Thành, tỉnh Nghệ An. Đề thi có cấu trúc đa dạng, bao gồm các dạng câu hỏi trắc nghiệm (nhiều phương án lựa chọn, đúng sai) và tự luận, đánh giá năng lực toàn diện của học sinh.
Cụ thể, đề thi gồm:
Thời gian làm bài là 90 phút. Đề thi có kèm đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết cho các mã đề 101, 102, 103 và 104.
Dưới đây là phân tích chi tiết về một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:
1. Bài toán tối ưu hóa hình học:
Bài toán yêu cầu học sinh xác định kích thước hình vuông cần cắt ở bốn góc tấm bìa hình chữ nhật để tạo ra hộp không nắp có thể tích lớn nhất. Đây là một bài toán tối ưu hóa thực tế, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về thể tích hình hộp chữ nhật, hàm số và các phương pháp tìm cực trị. Bài toán này không chỉ kiểm tra khả năng tính toán mà còn đánh giá tư duy không gian và khả năng giải quyết vấn đề của học sinh.
2. Bài toán tối ưu hóa kinh tế:
Bài toán về việc xác định giá vé rạp chiếu phim là một ví dụ điển hình về ứng dụng của toán học trong kinh tế. Học sinh cần xây dựng hàm cầu biểu diễn mối quan hệ giữa giá vé và số lượng khán giả, sau đó tìm giá vé tối ưu để tối đa hóa doanh thu của rạp chiếu phim. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về hàm số, đạo hàm và các phương pháp giải bài toán tối ưu. Việc tính thêm lợi nhuận từ các dịch vụ đi kèm làm tăng tính thực tế và độ phức tạp của bài toán.
3. Bài toán tối ưu hóa hàm số:
Bài toán về sự sinh sản của vi khuẩn yêu cầu học sinh tìm thời điểm mà số lượng vi khuẩn đạt giá trị lớn nhất. Đây là một bài toán tối ưu hóa hàm số quen thuộc, đòi hỏi học sinh phải tính đạo hàm của hàm số và tìm các điểm cực trị. Tuy nhiên, cần lưu ý rằng miền xác định của hàm số bị giới hạn (0 ≤ t ≤ 30), do đó học sinh cần kiểm tra các giá trị của hàm số tại các điểm biên để đảm bảo tìm được giá trị lớn nhất tuyệt đối.
Đánh giá chung:
Đề thi giữa kì 1 Toán 12 trường THPT Bắc Yên Thành – Nghệ An có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi từ cơ bản đến nâng cao, giúp đánh giá một cách toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Các bài toán tự luận có tính ứng dụng cao, khuyến khích học sinh vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết các vấn đề thực tế. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.
