đề giữa kỳ 1 toán 11 năm 2022 – 2023 trường thpt nguyễn tất thành – tp hcm

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra chất lượng giữa học kỳ 1 môn Toán 11 năm học 2022 – 2023 của trường THPT Nguyễn Tất Thành, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ kiểm tra đánh giá năng lực môn Toán.

Dưới đây là nội dung chi tiết các câu hỏi trích dẫn từ đề thi:

1. Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số y = 2cot(1/sinx).

Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức cơ bản về hàm lượng giác, đặc biệt là hàm cotangent và điều kiện xác định của nó. Học sinh cần nắm vững điều kiện sinx ≠ 0 và 1/sinx phải xác định, tức là sinx ≠ 0. Việc giải quyết bài toán đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về điều kiện xác định của hàm số và các phép biến đổi lượng giác cơ bản.

2. Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 3sin(x).

Nhận xét: Đây là một bài toán về khảo sát hàm số, đòi hỏi học sinh phải vận dụng các kiến thức về đạo hàm để tìm cực trị của hàm số. Việc tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số có thể được thực hiện bằng cách xét các điểm cực trị và giá trị của hàm số tại các điểm biên (nếu có). Bài toán này cũng đòi hỏi học sinh phải nắm vững các tính chất của hàm sin.

3. Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(6;0), B(1;1), C(3;1).
1. Gọi M là trung điểm của cạnh AB, M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ AB. Tìm tọa độ trọng tâm AMM’.

Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về phép biến hình trong mặt phẳng, cụ thể là phép tịnh tiến và phép tìm tọa độ trung điểm. Học sinh cần nắm vững công thức tính tọa độ trung điểm và công thức biến đổi tọa độ điểm qua phép tịnh tiến. Việc tìm tọa độ trọng tâm của tam giác đòi hỏi học sinh phải áp dụng công thức tính tọa độ trọng tâm.

2. Gọi d là ảnh của đường thẳng CB qua phép quay tâm O góc (-90^o). Viết phương trình của d, tính khoảng cách từ O tới d.

Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về phép quay trong mặt phẳng và phương trình đường thẳng. Học sinh cần nắm vững công thức biến đổi tọa độ điểm qua phép quay và phương pháp viết phương trình đường thẳng. Việc tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng đòi hỏi học sinh phải áp dụng công thức tính khoảng cách.

3. Gọi (C) là đường tròn ngoại tiếp ABC, (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm B tỉ số 0,5. Viết phương trình của (C’).

Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về đường tròn ngoại tiếp tam giác và phép vị tự. Học sinh cần nắm vững phương pháp tìm phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác và công thức biến đổi phương trình đường tròn qua phép vị tự. Đây là một bài toán đòi hỏi sự kết hợp kiến thức về hình học và đại số.

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng. Các câu hỏi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 11 học kỳ 1, như hàm số lượng giác, khảo sát hàm số, phép biến hình trong mặt phẳng và đường tròn. Đề thi có độ khó vừa phải, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 11. Việc giải đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi sắp tới.