giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 11 (chương trình không chuyên) năm học 2023 – 2024 của trường THPT chuyên Hùng Vương, tỉnh Phú Thọ. Đề thi được thực hiện ngày 25 tháng 10 năm 2023, là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ kiểm tra sắp tới.
Đề thi này có cấu trúc khá điển hình cho một đề kiểm tra giữa kỳ, bao gồm các câu hỏi vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác, ứng dụng thực tế của hàm số và hình học không gian. Dưới đây là phân tích chi tiết về từng câu hỏi:
Đây là một bài toán ứng dụng thực tế của hàm số lượng giác. Học sinh cần hiểu rõ về hàm cosin, biên độ, chu kỳ và cách xác định các khoảng giá trị của hàm số để giải quyết bài toán. Việc tìm ra các thời điểm mà độ sâu mực nước đạt tối thiểu 4,6m đòi hỏi học sinh phải giải phương trình lượng giác và kết hợp với điều kiện thực tế của bài toán (trong vòng 12 tiếng).
Đánh giá: Câu hỏi này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện kỹ năng giải phương trình lượng giác và tư duy logic.
Câu hỏi này mô hình hóa huyết áp của một người bằng hàm số sin, cho phép học sinh hiểu rõ hơn về tính tuần hoàn của huyết áp và cách sử dụng hàm số lượng giác để biểu diễn các hiện tượng tuần hoàn trong thực tế. Yêu cầu so sánh huyết áp của người này với huyết áp bình thường đòi hỏi học sinh phải xác định giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số p(t) và so sánh với khoảng giá trị huyết áp bình thường (120/80).
Đánh giá: Câu hỏi này không chỉ kiểm tra kiến thức về hàm số lượng giác mà còn giúp học sinh liên hệ toán học với các vấn đề sức khỏe, tăng cường tính ứng dụng của môn học.
Đây là một bài toán về hình chóp và các đường thẳng song song trong không gian. Phần a yêu cầu chứng minh MN song song AB, dựa trên tính chất đường trung bình của tam giác và định lý Thales. Phần b yêu cầu tìm giao điểm của đường thẳng DM với mặt phẳng (SAB), đòi hỏi học sinh phải sử dụng các phương pháp tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, chẳng hạn như phương pháp xác định giao điểm của đường thẳng và các đường thẳng nằm trong mặt phẳng.
Đánh giá: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về hình học không gian, khả năng suy luận logic và kỹ năng vẽ hình không gian.
Nhận xét chung: Đề thi có độ khó vừa phải, phù hợp với chương trình không chuyên của lớp 11. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, bao gồm cả lý thuyết và bài tập vận dụng, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Đề thi cũng có tính ứng dụng cao, giúp học sinh thấy được sự liên hệ giữa toán học và thực tế cuộc sống.
Hy vọng đề thi này sẽ là một tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình dạy và học môn Toán 11.
