đề giữa kỳ 1 toán 11 năm 2023 – 2024 trường chuyên lê khiết – quảng ngãi

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 của trường THPT chuyên Lê Khiết, tỉnh Quảng Ngãi. Đề thi mã đề 101 có cấu trúc kết hợp giữa trắc nghiệm và tự luận, với tỷ lệ 70% trắc nghiệm (35 câu) và 30% tự luận (04 câu), thời gian làm bài là 90 phút. Đây là một đề thi có độ khó vừa phải, phù hợp để đánh giá năng lực hiện tại của học sinh sau một thời gian học tập kiến thức mới.

Đề thi tập trung vào các chủ đề chính của chương trình Toán 11 học kỳ 1, bao gồm cấp số cộng, hình học và hàm số lượng giác. Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Câu về cấp số cộng: "Cho một cấp số cộng biết rằng tổng của số hạng thứ hai và số hạng thứ tư bằng 6, số hạng thứ sáu bằng 36. Tính tổng 50 số hạng đầu của cấp số này."

   Đây là một bài toán điển hình về cấp số cộng, đòi hỏi học sinh nắm vững công thức tính tổng của cấp số cộng và các mối liên hệ giữa các số hạng. Để giải bài toán này, học sinh cần xác định được công sai của cấp số cộng, sau đó áp dụng công thức tính tổng để tìm ra kết quả.

2. Câu về hình học: "Với hình vuông như hình vẽ dưới đây, cách tô màu như phần gạch sọc được gọi là cách tô màu “đẹp”. Một nhà thiết kế tiến hành tô màu cho một hình vuông như hình bên, theo quy trình sau: Bước 1: Tô màu “đẹp” cho hình vuông. Bước 2: Tô màu “đẹp” cho hình vuông là hình vuông ở chính giữa khi chia hình vuông thành phần bằng nhau như hình vẽ. Bước 3: Tô màu “đẹp” cho hình vuông là hình vuông ở chính giữa khi chia hình vuông thành phần bằng nhau. Cứ tiếp tục như vậy. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu bước để tổng diện tích phần được tô màu chiếm ít nhất diện tích hình vuông."

   Bài toán này kết hợp kiến thức về hình học và dãy số. Học sinh cần tính toán diện tích phần tô màu ở mỗi bước, và tìm số bước tối thiểu để tổng diện tích phần tô màu vượt quá một ngưỡng nhất định (ví dụ, chiếm ít nhất một nửa diện tích hình vuông). Đây là một bài toán đòi hỏi tư duy logic và khả năng phân tích hình học.

3. Câu về hàm số lượng giác: "Số giờ có ánh sáng mặt trời của thành phố A trong ngày thứ t của năm 2023 được cho bởi hàm số 9 2cos 61 118 y t. Vào ngày tháng nào trong năm 2023 thì thành phố A có số giờ có ánh sáng mặt trời nhiều nhất?"

   Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng hàm số lượng giác vào thực tế. Học sinh cần tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 9 + 2cos(61t/118) và xác định giá trị của t tương ứng. Sau đó, chuyển đổi giá trị t sang ngày tháng trong năm 2023. Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về hàm số lượng giác, đặc biệt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm cosin.

Đánh giá chung: Đề thi giữa học kỳ 1 Toán 11 trường THPT chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi năm học 2023 – 2024 là một đề thi chất lượng, có tính phân loại học sinh tốt. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức cơ bản mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Việc làm quen với các dạng bài tập trong đề thi này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong các kỳ thi sắp tới.

Lưu ý: Để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi Toán 11, học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.