đề giữa kỳ 1 toán 12 năm 2024 – 2025 trường thpt quế sơn – quảng nam

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Quế Sơn, tỉnh Quảng Nam. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới.

Cấu trúc đề thi:

• Phần trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn: 12 câu, chiếm 03 điểm.
• Phần trắc nghiệm đúng sai: 04 câu, chiếm 04 điểm.
• Phần trắc nghiệm trả lời ngắn: 06 câu, chiếm 03 điểm.
• Thời gian làm bài: 90 phút.
• Đáp án và hướng dẫn chấm điểm: Có sẵn cho các mã đề 101, 102, 103 và 104.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi có cấu trúc khá cân đối, bao gồm cả các dạng câu hỏi trắc nghiệm và trả lời ngắn, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 12 học kỳ 1, đặc biệt là các ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế.

Phân tích một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Bài toán tối ưu diện tích hình chữ nhật: "Ông An có một hàng rào thép dài 100 m và muốn rào cánh đồng thành một thửa ruộng hình chữ nhật tiếp giáp với một con sông thẳng. Ông không cần rào cho phía giáp con sông. Biết rằng ông An đã rào được thửa ruộng có diện tích lớn nhất là a (m2). Giá trị của a là bao nhiêu?" Đây là một bài toán tối ưu hóa quen thuộc, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai và điều kiện tồn tại cực trị để tìm ra kích thước của hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.
2. Bài toán tối ưu thể tích hình hộp chữ nhật: "Một chiếc hộp dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông và có thể tích là 2 lít. Lượng vật liệu dùng để sản xuất chiếc hộp là nhỏ nhất khi chiều cao của chiếc hộp bằng bao nhiêu?" Bài toán này đòi hỏi học sinh phải thiết lập được hàm biểu diễn diện tích bề mặt của hình hộp chữ nhật theo chiều cao, sau đó sử dụng đạo hàm để tìm giá trị chiều cao làm cho diện tích bề mặt nhỏ nhất.
3. Bài toán tối ưu chi phí sản xuất hình trụ: "Một nhà sản xuất cần làm ra những chiếc bình có dạng hình trụ với dung tích 1000cm3. Mặt trên và mặt dưới của bình được làm bằng vật liệu có giá 1,5 nghìn đồng/cm2, trong khi mặt xung quanh của bình được làm bằng vật liệu có giá 0,8 nghìn đồng/cm2. Biết rằng chi phí thấp nhất để sản xuất mỗi chiếc bình là a (nghìn đồng) (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). Giá trị a bằng bao nhiêu?" Đây là một bài toán tối ưu hóa phức tạp hơn, yêu cầu học sinh phải kết hợp kiến thức về hình học không gian, đạo hàm và các yếu tố kinh tế để tìm ra kích thước của hình trụ sao cho chi phí sản xuất là thấp nhất.

Nhận xét:

Các câu hỏi trích dẫn cho thấy đề thi có độ khó vừa phải, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 12. Các bài toán được thiết kế có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề thực tế. Việc có đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm cho các mã đề khác nhau là một điểm cộng, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và hiểu rõ hơn về phương pháp giải.

Lời khuyên:

Để đạt kết quả tốt trong kỳ kiểm tra giữa học kỳ 1, các em học sinh nên ôn tập kỹ các kiến thức về đạo hàm, ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán tối ưu hóa, và luyện tập thêm nhiều bài tập tương tự.