giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra đánh giá giữa học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Nguyễn Du, tỉnh Nam Định. Đề thi này không chỉ là công cụ đánh giá năng lực học tập mà còn là tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới. Điểm đặc biệt của đề thi là có kèm theo đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và hiểu rõ hơn về phương pháp giải.
Dưới đây là nội dung trích dẫn từ đề thi, cùng với một số nhận xét và phân tích chuyên sâu:
“Có hai con tàu I và II cùng xuất phát từ hai bến, chuyển động theo đường thẳng ngoài biển. Trên màn hình ra đa của trạm điều khiển (được coi như mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị trên các trục tính theo kilô-mét), sau khi xuất phát t (giờ) với t ≥ 0, vị trí của tàu I có tọa độ được xác định bởi công thức x = 3 – 35t; y = -4 + 25t, vị trí của tàu II có tọa độ là N(4 – 30t; 3 – 40t). Hỏi sau bao lâu kể từ thời điểm xuất phát thì hai tàu gần nhau nhất?”
Nhận xét: Đây là một bài toán ứng dụng thực tế của kiến thức về phương trình đường thẳng và khoảng cách giữa hai điểm trong mặt phẳng tọa độ. Để giải bài toán này, học sinh cần:
Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có khả năng liên kết kiến thức hình học và đại số, đồng thời vận dụng linh hoạt các công thức toán học.
“Từ một tập gồm 10 câu hỏi, trong đó có 4 câu lí thuyết và 6 câu bài tập, người ta tạo thành các đề thi. Biết rằng một đề thi phải gồm 3 câu hỏi trong đó có cả câu lí thuyết và câu bài tập. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu đề khác nhau?”
Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng bài toán tổ hợp, cụ thể là tổ hợp chập k của n phần tử. Để giải bài toán này, học sinh cần:
Bài toán này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng phân tích và giải quyết vấn đề bằng phương pháp tổ hợp.
“Có 5 bông hoa màu hồng, 4 bông hoa màu trắng (mỗi bông hoa đều khác nhau về hình dáng). Một người cần chọn 4 bông hoa. a) Số cách chọn 4 bông, trong đó có 3 bông màu hồng và 1 bông màu trắng là: 30 cách. b) Số cách chọn 4 bông hoa tùy ý là 126 cách. c) Số cách chọn 4 bông hoa có đủ hai màu: 120 (cách). d) Số cách chọn 4 bông hoa mà số bông mỗi màu bằng nhau là 50 cách.”
Nhận xét: Đây là một bài toán tổ hợp phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải xem xét nhiều trường hợp khác nhau. Các đáp án đã được cung cấp cho thấy:
Bài toán này giúp học sinh hiểu rõ hơn về các quy tắc đếm và cách áp dụng chúng vào các tình huống thực tế. Cần kiểm tra lại tính chính xác của đáp án a và d.
Nhìn chung, đề thi giữa kỳ 2 Toán 10 trường THPT Nguyễn Du – Nam Định có cấu trúc khá đa dạng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ ứng dụng thực tế đến tổ hợp. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình dạy và học.
