giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2024 – 2025 của trường THCS Nguyễn Trãi, huyện Núi Thành, tỉnh Quảng Nam. Đề thi này không chỉ là công cụ đánh giá năng lực học tập mà còn là tài liệu ôn tập hữu ích, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học và kiểm tra kiến thức.
Dưới đây là nội dung chi tiết các câu hỏi trong đề thi:
Bài toán yêu cầu tính vận tốc thực của ca nô khi biết khoảng cách giữa hai bến, thời gian di chuyển xuôi dòng và ngược dòng, cùng với vận tốc dòng nước. Đây là một dạng bài toán quen thuộc trong chương trình Toán 9, đòi hỏi học sinh nắm vững công thức tính vận tốc, thời gian, quãng đường và mối quan hệ giữa vận tốc thực, vận tốc dòng nước và vận tốc hiệu dụng.
Nhận xét: Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức về chuyển động mà còn rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn số.
Cho phương trình bậc hai x2 – (m – 2)x – 2m = 0. Yêu cầu (a) chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm với mọi giá trị của m và (b) tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 sao cho biểu thức A = x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất.
Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về phương trình bậc hai, kiểm tra kiến thức về điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai (delta), công thức nghiệm và các mối quan hệ giữa nghiệm và hệ số của phương trình (định lý Viète). Việc tìm giá trị của m để biểu thức A đạt giá trị nhỏ nhất đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học và kỹ năng biến đổi đại số.
Bảng thống kê cho biết kết quả bài kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán của lớp 9A. Yêu cầu (a) tính tổng số học sinh của lớp, (b) lập bảng tần số tương đối và (c) vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn bảng tần số tương đối.
Nhận xét: Bài toán này thuộc chủ đề thống kê, kiểm tra khả năng thu thập, tổ chức, biểu diễn và phân tích dữ liệu. Học sinh cần nắm vững khái niệm tần số, tần số tương đối và cách vẽ biểu đồ hình quạt tròn.
Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ bài toán thực tế đến bài toán đại số và thống kê. Mức độ khó của đề thi phù hợp với học sinh lớp 9, giúp đánh giá một cách toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Việc có đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm sẽ hỗ trợ tối đa cho quá trình tự học và ôn tập của học sinh.
