đề học kì 1 toán 9 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt hoàn kiếm – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 của Phòng Giáo dục và Đào tạo quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội. Đề thi có cấu trúc quen thuộc với hình thức tự luận, bao gồm 5 bài toán, được thiết kế để đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng giải toán của học sinh sau nửa học kỳ.

Thời gian làm bài là 90 phút (không tính thời gian phát đề). Điểm đặc biệt của đề thi này là đi kèm với đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học, ôn tập và chấm điểm chính xác.

Kỳ thi được tổ chức vào ngày 30 tháng 12 năm 2022. Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài 1: Đại số – Biểu thức hữu tỉ
• Cho hai biểu thức:
  • A = \frac{x+1}{x} (với x ≠ 0, x ≠ -1)
  • B = \frac{1}{x-1} + \frac{1}{x+1} (với x ≠ 1, x ≠ -1)
• Yêu cầu:
  • 1. Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9.
  • 2. Rút gọn biểu thức B.
  • 3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = B.A với x thỏa mãn điều kiện.

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức cơ bản về biểu thức hữu tỉ, bao gồm các phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức, rút gọn biểu thức và tìm giá trị lớn nhất. Yêu cầu 3 đòi hỏi học sinh phải kết hợp các kiến thức đã học để giải quyết vấn đề.

2. Bài 2: Đại số – Hàm số bậc nhất
• Cho hàm số bậc nhất y = mx + 2 (m ≠ 1) có đồ thị là đường thẳng d.
• Yêu cầu:
  • 1. Tìm giá trị của m để đường thẳng d đi qua điểm A(1; 1).
  • 2. Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m tìm được ở câu 1.
  • 3. Gọi M, N lần lượt là giao điểm của đường thẳng d với Ox, Oy. Tìm tất cả giá trị của m để tam giác MON là tam giác vuông cân.

Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về hàm số bậc nhất, bao gồm xác định hệ số góc, vẽ đồ thị hàm số và ứng dụng vào giải quyết bài toán hình học. Yêu cầu 3 là một bài toán nâng cao, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ tính chất của tam giác vuông cân và sử dụng các công thức hình học để tìm ra điều kiện của m.

3. Bài 3: Hình học – Đường tròn
• Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O; R) (A, B là tiếp điểm). Đoạn thẳng OM cắt đường thẳng AB tại điểm H và cắt đường tròn (O; R) tại điểm I.
• Yêu cầu:
  • 1. Chứng minh bốn điểm M, A, B, O cùng thuộc một đường tròn.
  • 2. Kẻ đường kính AD của đường tròn (O; R). Đoạn thẳng MD cắt đường tròn (O; R) tại điểm C khác D. Chứng minh MA² = giaibaitoan.com và giaibaitoan.com = giaibaitoan.com.
  • 3. Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com.

Nhận xét: Bài toán này là một bài toán hình học điển hình về đường tròn, tập trung vào các kiến thức về tiếp tuyến, đường kính, hệ thức lượng trong tam giác vuông và tính chất của đường tròn. Các yêu cầu của bài toán đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích hình học, vận dụng các định lý và tính chất đã học để chứng minh.

Đề thi này được đánh giá là có độ khó vừa phải, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 9. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao phủ nhiều kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ 1. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới.