đề cuối học kỳ 1 toán 9 năm 2022 – 2023 trường thcs thống nhất – đồng nai

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 của trường THCS Thống Nhất, thành phố Biên Hòa, tỉnh Đồng Nai. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới.

Đề thi được xây dựng dưới dạng 100% tự luận với thời gian làm bài là 90 phút (không tính thời gian phát đề). Hình thức này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng, kỹ năng giải quyết vấn đề và khả năng trình bày logic.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán về hàm số và đường thẳng song song:
   • Yêu cầu 1: Vẽ đồ thị của hai hàm số y = −x + 1 và y = 4x trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Bài tập này kiểm tra khả năng nắm vững kiến thức về đồ thị hàm số, cách xác định các điểm thuộc đồ thị và kỹ năng vẽ đồ thị chính xác.
   • Yêu cầu 2: Tìm các giá trị của tham số thực m để đường thẳng y = m²x + 2 – m song song với đường thẳng y = 4x. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ điều kiện để hai đường thẳng song song (hệ số góc bằng nhau và khác hệ số tự do).
2. Bài toán ứng dụng thực tế về tam giác vuông:

   Một chiếc máy bay bay với vận tốc 520km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 30°. Hỏi sau 3 phút máy bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng? Bài toán này kết hợp kiến thức về vận tốc, góc và tam giác vuông để giải quyết một tình huống thực tế. Học sinh cần chuyển đổi đơn vị thời gian, sử dụng các tỉ số lượng giác để tính chiều cao.

3. Bài toán về đường tròn:
   1. Chứng minh CA vuông góc CB. Đây là một bài toán chứng minh quen thuộc liên quan đến góc nội tiếp chắn nửa đường tròn. Học sinh cần nắm vững định lý về góc nội tiếp và áp dụng vào giải bài toán.
   2. Vẽ tiếp tuyến Bx với đường tròn (O). Qua O kẻ đường vuông góc với BC tại I, tia OI cắt tiếp tuyến Bx tại điểm D. Chứng minh rằng CD là tiếp tuyến của đường tròn (O). Bài toán này đòi hỏi học sinh phải sử dụng các tính chất của tiếp tuyến, đường vuông góc và tam giác vuông để chứng minh.
   3. Tia DI cắt đường tròn (O) lần lượt tại E và F (điểm E nằm giữa điểm F và điểm D). Giả sử E là trung điểm của đoạn thẳng OD. Chứng minh tứ giác BDCF là hình thoi. Đây là bài toán khó hơn, đòi hỏi học sinh phải kết hợp nhiều kiến thức về đường tròn, tam giác và hình học phẳng để chứng minh. Việc E là trung điểm của OD là một dữ kiện quan trọng để giải quyết bài toán.

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao. Các câu hỏi được thiết kế để kiểm tra toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh về các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 9 học kỳ 1. Đề thi cũng có tính ứng dụng thực tế, giúp học sinh rèn luyện khả năng giải quyết vấn đề trong các tình huống cụ thể.

Nhận xét: Đề thi này là một tài liệu tham khảo tốt cho học sinh và giáo viên. Học sinh có thể sử dụng đề thi này để tự đánh giá năng lực của mình và luyện tập thêm các dạng bài tập tương tự. Giáo viên có thể sử dụng đề thi này để xây dựng các đề kiểm tra khác hoặc để bổ sung tài liệu ôn tập cho học sinh.