đề học kì 1 toán 9 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt đống đa – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 của Phòng Giáo dục và Đào tạo quận Đống Đa, thành phố Hà Nội. Đề thi có cấu trúc tự luận với 05 bài toán, được thực hiện trong thời gian 90 phút (không tính thời gian phát đề). Kỳ thi chính thức diễn ra vào ngày 28 tháng 12 năm 2022.

Đề thi này được đánh giá là có độ khó phù hợp, bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 9 học kỳ 1, đồng thời có tính phân loại học sinh rõ ràng. Các bài toán được xây dựng có tính ứng dụng thực tế, khuyến khích học sinh vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề.

Dưới đây là nội dung chi tiết các bài toán trong đề thi:

1. Bài toán về hàm số bậc nhất:
   • Cho hàm số y = (m + 2)x − 3 (m là tham số, m ≠ −2) có đồ thị là đường thẳng (d).
   • Yêu cầu:
     • Vẽ đồ thị hàm số trên với m = 1.
     • Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = −2x + 3.
     • Đường thẳng (d) cắt trục Ox tại điểm A, cắt trục Oy tại điểm B. Tìm tất cả các giá trị m để đoạn thẳng AB có độ dài là 5 đơn vị.
   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về vẽ đồ thị hàm số, điều kiện song song của hai đường thẳng và tính độ dài đoạn thẳng trên hệ trục tọa độ. Đây là một bài toán cơ bản nhưng đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm và kỹ năng liên quan.
2. Bài toán ứng dụng thực tế về góc và tam giác:
   • Những người sử dụng Flycam được hướng dẫn nên điều khiển Flycam bay ở độ cao dưới 120m so với mặt đất nhằm giảm nguy cơ va chạm với các máy bay khác.
   • Bác Nam điều khiển Flycam bay một đường tạo một góc so với mặt đất là 40^o và ở cách mình 180m.
   • Yêu cầu: Xác định xem máy bay có ở trong “độ cao an toàn” so với hướng dẫn hay không?
   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về tam giác vuông, góc và các tỉ số lượng giác vào giải quyết một tình huống thực tế. Bài toán giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của Toán học trong đời sống.
3. Bài toán về đường tròn:
   • Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn (O) đường kính AC. Đường tròn (O) cắt BC tại điểm thứ hai là D. Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O) cắt AB tại M.
   • Yêu cầu:
     • Chứng minh: bốn điểm A, M, D, O cùng thuộc một đường tròn.
     • Chứng minh: AD² = giaibaitoan.com và OM // BC.
     • Kẻ OE vuông góc DC tại E, AE giao với (O) tại F, AD cắt CF tại I. Chứng minh: OD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp DEF.
   Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về đường tròn, tam giác vuông, hệ thức lượng trong tam giác vuông và các tính chất của tiếp tuyến. Bài toán này có tính phân loại cao, dành cho những học sinh có khả năng suy luận logic và giải quyết vấn đề tốt.

Nhìn chung, đề thi Toán 9 học kỳ 1 năm 2022 – 2023 quận Đống Đa, Hà Nội là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao và phù hợp với mục tiêu đánh giá năng lực học sinh. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho cả thầy cô giáo và học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới.