giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Nam Từ Liêm, thành phố Hà Nội tổ chức. Kỳ thi được thực hiện vào sáng thứ Tư, ngày 28 tháng 12 năm 2022. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới, đồng thời giúp đánh giá năng lực học tập của học sinh.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Cho hàm số bậc nhất y = mx + 4 (với m ≠ 0) có đồ thị là đường thẳng (d).
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm việc xác định hệ số góc, vẽ đồ thị, và ứng dụng các tính chất song song và khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng. Yêu cầu về vẽ đồ thị đòi hỏi học sinh phải nắm vững các bước thực hiện và kỹ năng biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ.
Một cột đèn có bóng chiếu trên mặt đất dài 4,5m. Các tia sáng mặt trời chiếu qua đỉnh cột đèn tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 57°. Tính chiều cao của cột đèn (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
Nhận xét: Bài toán này là ứng dụng thực tế của kiến thức về tam giác vuông và các tỉ số lượng giác. Học sinh cần nhận biết được mối quan hệ giữa chiều cao cột đèn, bóng đổ và góc tạo bởi tia sáng mặt trời với mặt đất, sau đó sử dụng tỉ số tan để giải quyết bài toán. Việc làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất đòi hỏi sự cẩn thận và chính xác.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Vẽ đường tròn (A; AH). Từ điểm C kẻ tiếp tuyến CM với đường tròn (A; AH) (M là tiếp điểm, M không nằm trên đường thẳng BC).
Nhận xét: Đây là bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về đường tròn, tam giác vuông, đường cao trong tam giác vuông, và các tính chất liên quan đến tiếp tuyến. Bài toán yêu cầu học sinh phải kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng khác nhau để giải quyết, bao gồm việc chứng minh các điểm cùng thuộc một đường tròn, chứng minh tính chất tiếp tuyến, và sử dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông. Phần c) đòi hỏi khả năng suy luận logic và kết hợp các kiến thức về đường tròn để chứng minh hai đường thẳng song song.
Đề thi này có độ khó tương đối, bao gồm các câu hỏi từ dễ đến khó, giúp phân loại học sinh một cách rõ ràng. Việc giải quyết tốt đề thi này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản, rèn luyện kỹ năng giải toán, và có khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học vào thực tế.
