giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội tổ chức. Đề thi này không chỉ là công cụ đánh giá năng lực học tập của học sinh mà còn là tài liệu tham khảo quý giá cho việc ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới. Điểm đặc biệt của đề thi là có kèm theo đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp học sinh tự đánh giá và cải thiện kết quả học tập của mình.
Kỳ thi được thực hiện vào sáng thứ Tư, ngày 28 tháng 12 năm 2022, với cấu trúc đề bài bám sát chương trình học và có độ phân hóa hợp lý, đáp ứng yêu cầu đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh.
Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:
“Landmark 81 là tòa nhà chọc trời ở Thành phố Hồ Chí Minh, hiện đang giữ kỉ lục là tòa nhà cao nhất Việt Nam, với thiết kế gồm 81 tầng, lấy cảm hứng từ những bó tre truyền thống, tượng trưng cho sức mạnh và sự đoàn kết của dân tộc Việt Nam. Tại một thời điểm trong ngày, các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 65° và bóng của tòa nhà đó trên mặt đất dài 215m. Tính chiều cao của tòa nhà (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).”
Nhận xét: Bài toán này đánh giá khả năng vận dụng kiến thức về tam giác vuông, tỉ số lượng giác (tan) vào giải quyết các bài toán thực tế. Việc gắn liền với một công trình kiến trúc nổi tiếng như Landmark 81 giúp học sinh cảm thấy hứng thú và tăng tính ứng dụng của môn học.
“Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Qua A kẻ tia tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn (Ax và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Trên tia Ax lấy điểm D. Từ D kẻ tiếp tuyến DC với nửa đường tròn (O) (C là tiếp điểm, C khác A). a) Chứng minh bốn điểm A, O, C, D cùng thuộc một đường tròn. b) Đoạn thẳng BD cắt nửa đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F. Chứng minh AD2 = giaibaitoan.com và DCF = DBC. c) Kẻ CH vuông góc với AB tại H, CH cắt BD tại K. Chứng minh K là trung điểm CH.”
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học điển hình về đường tròn, đòi hỏi học sinh nắm vững các kiến thức về tiếp tuyến, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và các tính chất liên quan đến tam giác vuông. Các câu hỏi được xây dựng theo mức độ tăng dần, từ chứng minh các điểm cùng thuộc một đường tròn đến chứng minh các đẳng thức và quan hệ hình học phức tạp hơn. Câu c đặc biệt yêu cầu sự kết hợp linh hoạt các kiến thức và kỹ năng hình học.
“Cho các số thực x và y thoả mãn x2 – xy + y2 = 9. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + y2.”
Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng toán nâng cao, đòi hỏi học sinh có khả năng biến đổi biểu thức, sử dụng các bất đẳng thức (ví dụ: bất đẳng thức Cauchy-Schwarz) và kỹ năng tìm cực trị. Đây là một bài toán rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề của học sinh.
Đánh giá chung: Đề thi Toán 9 học kỳ 1 năm 2022 – 2023 quận Cầu Giấy – Hà Nội là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao, và phù hợp với trình độ của học sinh lớp 9. Đề thi bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ bài toán thực tế đến bài toán hình học và bài toán về tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Việc có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm sẽ hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn tập và tự học của học sinh.
