đề học kì 1 toán 9 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt tây sơn – bình định

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Tây Sơn, tỉnh Bình Định biên soạn. Đề thi có cấu trúc phổ biến, kết hợp giữa hình thức trắc nghiệm (30%) và tự luận (70%), với thời gian làm bài 90 phút. Đây là một đề thi có tính phân loại học sinh tốt, đánh giá được kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh sau một học kỳ học tập.

Dưới đây là nội dung chi tiết các câu hỏi trong đề thi:

1. Bài toán về hàm số và phương trình đường thẳng:
   • a) Yêu cầu vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 2. Đây là một bài tập cơ bản về vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, đòi hỏi học sinh nắm vững các bước thực hiện: xác định các điểm đặc biệt (giao điểm với trục tọa độ), vẽ đường thẳng đi qua các điểm đó.
   • b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = 2x + 2 và y = x – 3. Bài toán này yêu cầu học sinh sử dụng phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để tìm tọa độ giao điểm.
   • c) Tìm giá trị của m để ba đường thẳng y = 2x + 2, y = x – 3 và y = mx + 5 cắt nhau tại một điểm. Đây là một bài toán nâng cao, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ điều kiện để ba đường thẳng đồng quy, kết hợp với việc giải hệ phương trình để tìm ra giá trị của m.
2. Bài toán về đường tròn:
   • a) Cho đường tròn (O) đường kính 4cm và điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA = 4cm. Vẽ tiếp tuyến AB với (O) (B thuộc (O)) và dây BC vuông góc OA tại I. Yêu cầu tính độ dài AB và BI. Bài toán này kiểm tra kiến thức về tính chất tiếp tuyến của đường tròn, định lý Pitago và hệ thức lượng trong tam giác vuông.
   • b) Chứng minh AC là tiếp tuyến của (O). Đây là một bài toán chứng minh tiếp tuyến, thường được giải bằng cách chứng minh góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng góc nội tiếp chắn cung đó, hoặc sử dụng tính chất của tam giác vuông.
   • c) Gọi D là giao điểm của BO và (O). Dựng H và K là chân đường vuông góc vẽ từ C lên AB và BD. Chứng minh H, I, K thẳng hàng. Đây là một bài toán chứng minh ba điểm thẳng hàng, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức về đường tròn, tam giác vuông và các tính chất liên quan đến đường thẳng vuông góc.
3. Bài toán về tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
   • Cho các số thực dương x và y thỏa mãn x + y = 15. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A (biểu thức A không được cung cấp trong đoạn trích). Bài toán này thuộc dạng tìm giá trị lớn nhất của biểu thức với điều kiện ràng buộc, thường được giải bằng phương pháp sử dụng bất đẳng thức (ví dụ: bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, bất đẳng thức AM-GM) hoặc phương pháp biến đổi tương đương.

Nhận xét chung: Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi từ dễ đến khó, giúp phân loại học sinh một cách chính xác. Các câu hỏi đều bám sát chương trình học kỳ 1 môn Toán 9, tập trung vào các chủ đề quan trọng như hàm số, phương trình đường thẳng, đường tròn và bất đẳng thức. Đề thi cũng khuyến khích học sinh vận dụng kiến thức một cách linh hoạt và sáng tạo để giải quyết vấn đề.

Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 9 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra học kỳ 1 môn Toán.