đề cuối học kỳ 1 toán 9 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt ba vì – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Ba Vì, thành phố Hà Nội biên soạn. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết, lời giải bài bản và bảng hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho công tác ôn tập và tự học.

Đề thi này có cấu trúc khá điển hình cho một đề kiểm tra Toán 9 cuối kỳ, bao gồm các dạng bài tập thuộc nhiều chủ đề quan trọng. Dưới đây là phân tích chi tiết về nội dung đề thi:

1. Bài toán về đường thẳng song song và khoảng cách:

   Cho đường thẳng (d): 𝑦 = (𝑚² + 3)𝑥 + 4. Yêu cầu:

   • a) Tìm 𝑚 để đường thẳng (d) song song với đường thẳng 𝑦 = 4𝑥 + 3.
   • b) Tìm 𝑚 để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) lớn nhất.

   Nhận xét: Đây là bài toán kiểm tra kiến thức về điều kiện song song của hai đường thẳng và ứng dụng của công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Câu b đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về bất đẳng thức và hàm số để tìm giá trị lớn nhất.

2. Bài toán ứng dụng thực tế về tam giác vuông:

   Người ta dựng một chiếc thang dài 4m vào một bức tường. Hỏi chân thang phải cách chân tường bao nhiêu mét để thang ở vị trí an toàn nhất với góc tạo bởi cái thang và mặt đất là 63^o. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2).

   Nhận xét: Bài toán này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông vào giải quyết các bài toán thực tế. Việc làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ 2 thể hiện yêu cầu về độ chính xác của kết quả.

3. Bài toán về đường tròn:

   Cho đường tròn tâm O bán kính R, điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Kẻ BH vuông góc với AO (H thuộc AO), tia BH cắt đường tròn (O) tại điểm C. Yêu cầu:

   • a) Tam giác AOB là tam giác gì? Vì sao?
   • b) Chứng minh giaibaitoan.com = R²
   • c) Chứng minh AC là tiếp tuyến của (O).
   • d) Điểm E thuộc cung nhỏ BC, điểm F thuộc cung lớn BC. Tiếp tuyến tại E cắt tia AB, AC lần lượt tại P và Q. Tiếp tuyến tại F cắt tia AB, AC lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng 𝐶∆_𝐴𝑃𝑄 = 𝐴𝑀 + 𝐴𝑁 − 𝑀𝑁 (trong đó 𝐶∆_𝐴𝑃𝑄 là chu vi tam giác APQ).

   Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về đường tròn, đòi hỏi học sinh nắm vững các kiến thức về tiếp tuyến, tính chất của tiếp tuyến, hệ thức lượng trong đường tròn và các tính chất liên quan đến tam giác vuông. Câu d là một bài toán nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết.

Nhìn chung, đề thi có độ khó vừa phải, bao phủ nhiều kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 9 học kỳ 1. Việc có đáp án, lời giải chi tiết và bảng hướng dẫn chấm điểm sẽ giúp học sinh tự đánh giá năng lực và khắc phục những điểm còn yếu. Đồng thời, đề thi cũng là một tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô trong việc xây dựng đề thi và đánh giá chất lượng học tập của học sinh.