đề học kỳ 1 toán 11 năm 2023 – 2024 trường chuyên lê khiết – quảng ngãi

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 của trường THPT chuyên Lê Khiết, tỉnh Quảng Ngãi. Đề thi có cấu trúc kết hợp giữa trắc nghiệm (70%) và tự luận (30%), với thời gian làm bài là 90 phút (không tính thời gian phát đề). Đây là một đề thi có độ khó vừa phải, bám sát chương trình học kỳ 1 và có tính phân loại học sinh tốt.

Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu được trích từ đề thi, cùng với nhận xét và phân tích chuyên sâu:

1. Câu hỏi về thống kê: "Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau: Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần bằng giá trị nào sau đây?"
   • Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức cơ bản về mốt của mẫu số liệu ghép nhóm. Học sinh cần nắm vững định nghĩa và phương pháp tìm mốt trong trường hợp dữ liệu được trình bày dưới dạng bảng tần số.
   • Phân tích: Để giải quyết câu hỏi này, học sinh cần xác định nhóm chứa mốt (nhóm có tần số lớn nhất) và ước lượng giá trị mốt dựa trên tần số của các nhóm lân cận.
2. Câu hỏi về hình học: "Cho tam giác T1 có diện tích bằng 1. Giả sử có tam giác T2 đồng dạng với tam giác T1 với tỉ số đồng dạng 1/k, tam giác T3 đồng dạng với tam giác T2 với tỉ số đồng dạng 1/k, tam giác Tn đồng dạng với tam giác Tn-1 với tỉ số đồng dạng 1/k. Khi n tiến tới vô cùng, tính tổng diện tích của tất cả các tam giác theo k."
   • Nhận xét: Đây là một câu hỏi đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về tam giác đồng dạng và cấp số nhân. Câu hỏi có tính chất mở rộng, khuyến khích học sinh tư duy và tìm tòi.
   • Phân tích: Học sinh cần nhận ra rằng diện tích của các tam giác tạo thành một cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu là 1 và công bội là (1/k)^2. Tổng của cấp số nhân này có thể được tính bằng công thức.
3. Câu hỏi về hình không gian: "Một khối gỗ có các mặt đều là một phần của mặt phẳng với ABCD EFMH CK DH. Khối gỗ bị hỏng một góc (Hình 91). Bác thợ mộc muốn làm đẹp khối gỗ bằng cách cắt khối gỗ theo mặt phẳng R đi qua K và song song với mặt phẳng ABCD. a) Hãy giúp bác thợ mộc xác định giao tuyến của mặt phẳng R với các mặt của khối gỗ để cắt được chính xác. b) Gọi I J lần lượt là giao điểm DH BF, với mặt phẳng R. Biết BF DH 60 cm 75 cm CK 40 cm. Tính FJ."
   • Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về giao tuyến của hai mặt phẳng, tính chất song song của hai mặt phẳng và ứng dụng trong hình không gian. Đây là một câu hỏi điển hình trong các đề thi chuyên.
   • Phân tích: Để giải quyết câu hỏi này, học sinh cần sử dụng các định lý về giao tuyến của hai mặt phẳng, kết hợp với việc phân tích hình không gian để xác định các giao điểm và tính toán độ dài đoạn thẳng. Việc vẽ hình chính xác là rất quan trọng.

Đánh giá chung: Đề thi Toán 11 cuối học kỳ 1 trường THPT chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi là một đề thi chất lượng, có độ phân hóa tốt. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức cơ bản mà còn đánh giá khả năng vận dụng và giải quyết vấn đề của học sinh. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho cả giáo viên và học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.