đề học kỳ 1 toán 9 năm 2023 – 2024 phòng gd&đt hai bà trưng – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Hai Bà Trưng, thành phố Hà Nội tổ chức. Kỳ thi được thực hiện vào sáng thứ Sáu, ngày 22 tháng 12 năm 2023. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới, đồng thời giúp đánh giá năng lực học tập của học sinh.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán 1: Hàm số bậc nhất
   • Cho hàm số y = (m − 1)x + 3 (m là tham số và m ≠ 1), đồ thị là đường thẳng (d).
   • a) Vẽ đồ thị hàm số với m = 2. (Yêu cầu này kiểm tra kỹ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, khả năng xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị như giao điểm với trục tung, trục hoành).
   • b) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’): y = 2x – 1. (Bài toán này đánh giá kiến thức về điều kiện song song của hai đường thẳng: hệ số góc bằng nhau và hệ số tự do khác nhau).
   • c) Tìm điều kiện của m để (d) cắt trục Ox tại một điểm có hoành độ là số âm. (Yêu cầu này kiểm tra khả năng giải phương trình tìm giao điểm của đường thẳng với trục Ox và xét dấu nghiệm).
2. Bài toán 2: Ứng dụng của tam giác vuông và tỉ số lượng giác

   Một gia đình làm cầu thang có độ dốc là 36° so với phương ngang. Chiều cao từ sàn nhà đến trần nhà là 3,6 m. Tính chiều dài AB của mặt cầu thang (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất). (Bài toán này ứng dụng kiến thức về tỉ số lượng giác trong tam giác vuông, cụ thể là sin để tính độ dài cạnh. Đề bài yêu cầu làm tròn kết quả, kiểm tra kỹ năng tính toán và làm tròn số).

3. Bài toán 3: Hình học – Đường tròn

   Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) (AB < AC). Vẽ đường cao AH của tam giác ABC và đường kính AD của đường tròn. AD cắt BC tại E, gọi K là chân đường vuông góc kẻ từ C tới AD.

   • a) Chứng minh bốn điểm A, H, K, C cùng thuộc một đường tròn. (Yêu cầu này kiểm tra kiến thức về tứ giác nội tiếp và các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp).
   • b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ΔEOM đồng dạng ΔECK và MK/OC = EM/EO. (Bài toán này kiểm tra khả năng chứng minh hai tam giác đồng dạng dựa trên các góc và cạnh tương ứng, đồng thời vận dụng tính chất của trung điểm và tỉ lệ thức).
   • c) Gọi I là trung điểm AC. Chứng minh IM đi qua trung điểm của HK. (Đây là câu hỏi nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy hình học tốt, sử dụng các kiến thức về đường trung bình, đường thẳng song song và các tính chất liên quan đến trung điểm).

Nhận xét chung: Đề thi có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Các câu hỏi liên quan đến hàm số bậc nhất, tỉ số lượng giác và đường tròn là những chủ đề trọng tâm trong chương trình Toán 9 học kỳ 1. Bài toán hình học đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích, suy luận logic và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.