đề học kỳ 1 toán 9 năm 2024 – 2025 phòng gd&đt hai bà trưng – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2024 – 2025 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Hai Bà Trưng, thành phố Hà Nội tổ chức. Kỳ thi chính thức diễn ra vào ngày 27 tháng 12 năm 2024. Điểm đặc biệt của đề thi này là có kèm theo đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho công tác giảng dạy và ôn tập.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình học kỳ 1 lớp 9, đồng thời có tính phân loại học sinh rõ ràng. Đề bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán thực tế – Ứng dụng phương trình và hệ phương trình: Một nhóm cổ động viên bóng đá dự định mua vé xem đội tuyển Việt Nam thi đấu. Đề bài đưa ra thông tin về giá vé hai loại (I và II) và tổng số tiền phải trả trong hai trường hợp mua khác nhau. Yêu cầu học sinh giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình hoặc hệ phương trình để tìm ra giá tiền của mỗi loại vé.

Nhận xét: Đây là một bài toán quen thuộc, thường xuất hiện trong các đề thi Toán 9. Bài toán giúp học sinh rèn luyện kỹ năng chuyển đổi bài toán thực tế thành bài toán đại số và giải quyết bằng các phương pháp đã học. Điểm cộng của bài toán là có tính ứng dụng cao, gần gũi với đời sống.

2. Hình học – Đường tròn: Cho nửa đường tròn tâm O, bán kính R, đường kính AB. Điểm M nằm trên nửa đường tròn. Các tiếp tuyến của đường tròn tại A và M cắt nhau tại C. Đề bài yêu cầu:
   • a) Chứng minh bốn điểm O, A, C, M cùng thuộc một đường tròn.
   • b) Qua O kẻ đường thẳng song song với AM, cắt MB tại H và CM tại D. Chứng minh OH = 1/giaibaitoan.com và BD là tiếp tuyến của đường tròn (O).
   • c) OD cắt nửa đường tròn (O) tại K. Gọi E là chân đường vuông góc kẻ từ K tới CD. Chứng minh HE vuông góc với MK.

Nhận xét: Phần hình học này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung. Các câu hỏi được xây dựng theo logic, từ chứng minh các điểm cùng thuộc một đường tròn đến chứng minh các tính chất liên quan đến tiếp tuyến và đường thẳng song song. Câu c) có độ khó cao hơn, đòi hỏi học sinh phải có tư duy hình học không gian tốt và khả năng kết hợp các kiến thức đã học.

3. Bài toán tối ưu – Ứng dụng hình học: Chuẩn bị đón năm mới, bạn Lan dự định trang trí bảng tin bằng các họa tiết hình vuông. Mỗi đoạn dây dài 60 cm được cắt thành 3 đoạn nhỏ để uốn thành 3 hình vuông. Yêu cầu học sinh tìm cách chia đoạn dây thành 3 phần có độ dài như thế nào để tổng diện tích các hình vuông là nhỏ nhất.

Nhận xét: Đây là một bài toán khá thú vị, kết hợp kiến thức về hình học (diện tích hình vuông) và tư duy tối ưu. Bài toán khuyến khích học sinh suy nghĩ sáng tạo và tìm ra lời giải hiệu quả nhất. Để giải bài toán này, học sinh cần thiết lập biểu thức biểu diễn tổng diện tích các hình vuông theo độ dài các đoạn dây và sử dụng các phương pháp tối ưu hóa để tìm giá trị nhỏ nhất.

Nhìn chung, đề thi Toán 9 học kỳ 1 năm 2024 – 2025 quận Hai Bà Trưng – Hà Nội là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao và bám sát chương trình học. Việc nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải các dạng bài tập tương tự sẽ giúp học sinh đạt kết quả tốt trong kỳ thi sắp tới.