đề học kỳ 2 toán 11 năm 2021 – 2022 trường thpt trần quang khải – tp hcm

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2021 – 2022 của trường THPT Trần Quang Khải, Thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi có cấu trúc dạng tự luận với 05 bài toán, được thiết kế để đánh giá khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh sau một học kỳ học tập. Thời gian làm bài dự kiến là 90 phút, không bao gồm thời gian phát đề.

Đề thi này được đánh giá là có độ khó vừa phải, bám sát chương trình học và cấu trúc đề thi thường gặp trong các kỳ kiểm tra chính thức. Các bài toán được lựa chọn tập trung vào các chủ đề trọng tâm của chương trình Toán 11 học kỳ 2, bao gồm:

1. Hàm số lượng giác và ứng dụng của đạo hàm: Bài toán yêu cầu viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = cos 2x tại một điểm xác định. Đây là một dạng bài tập cơ bản, giúp kiểm tra khả năng tính đạo hàm và vận dụng kiến thức về phương trình đường thẳng.
2. Hàm số đa thức và ứng dụng của đạo hàm: Bài toán yêu cầu viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = -x³ + 3x + 1, biết tiếp tuyến song song với một đường thẳng cho trước. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ mối quan hệ giữa hệ số góc của đường thẳng và đạo hàm của hàm số.
3. Hình học không gian: Bài toán về hình chóp giaibaitoan.com với đáy là tam giác đều, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Bài toán này bao gồm các yêu cầu:
   • Chứng minh tính vuông góc giữa hai mặt phẳng.
   • Xác định và tính góc giữa một đường thẳng và một mặt phẳng.
   • Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
   Đây là một bài toán điển hình về hình học không gian, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các khái niệm và định lý liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, cũng như các công thức tính góc và khoảng cách.

Nhận xét chung: Đề thi có sự phân bổ hợp lý giữa các dạng bài tập, từ cơ bản đến nâng cao, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Các bài toán đều có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề thực tế. Việc giải đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, làm quen với cấu trúc đề thi và chuẩn bị tốt hơn cho các kỳ kiểm tra sắp tới.

Trích dẫn đề học kỳ 2 Toán 11 năm 2021 – 2022 trường THPT Trần Quang Khải – TP HCM:

• Cho hàm số y = f(x) = cos 2x có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M có hoành độ x = pi/3.
• Cho hàm số y = f(x) = -x³ + 3x + 1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 9x + y + 15 = 0.
• Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABC là tam giác đều và cạnh bằng a. Biết SA vuông góc (ABC) và SA = a√3. a. Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh (SBC) vuông góc (SAM). b. Xác định và tính góc giữa SB và mặt phẳng (ABC). c. Gọi N là trung điểm AB. Tính khoảng cách từ điểm N đến (SAC).