đề học kỳ 2 toán 11 năm 2022 – 2023 trường thpt mỹ lộc – nam định

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra chất lượng học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2022 – 2023 của trường THPT Mỹ Lộc, tỉnh Nam Định. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới.

Đề thi có cấu trúc kết hợp giữa trắc nghiệm và tự luận, với tỷ lệ 50% cho mỗi dạng. Thời gian làm bài là 90 phút (không tính thời gian phát đề). Điểm đặc biệt của đề thi này là có kèm theo đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và hiểu rõ hơn về phương pháp giải các bài toán.

Nội dung chi tiết đề thi:

1. Phần Đại số:
• Tính đạo hàm của hàm số: y = 2x² + 1/x³
• Tìm phương trình tiếp tuyến ∆ của đồ thị hàm số y = x³ - 3x² + 2, biết tiếp tuyến ∆ vuông góc với đường thẳng y = x + 1.
• Xác định giá trị của tham số m để hàm số f(x) = x³ - mx² + 3x + 2 có cực trị.
2. Phần Hình học:
• Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Biết H là trung điểm của AB, SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SH = a√3.
• Chứng minh (SAB) ⊥ (ABCD) và (SAB) ⊥ (SBC).
• Xác định và tính góc giữa mặt phẳng (SAD) và mặt phẳng đáy (ABCD).
• Gọi M là trung điểm của BC. Tính khoảng cách giữa DM và SC theo a.
3. Phần Giải tích nâng cao:
• Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và có đúng hai nghiệm x₁, x₂. Hàm số g(x) = f(x) - m/x² + 4 có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc [-2022; 2023] để phương trình f(x) = m có nhiều nghiệm nhất?

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có độ khó tương đối, bao gồm các dạng bài tập cơ bản và nâng cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán. Các câu hỏi về đạo hàm, tiếp tuyến, cực trị, hình chóp và phương trình hàm số đều là những chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 11. Câu hỏi về khoảng cách giữa hai đường thẳng trong không gian và bài toán về số nghiệm của phương trình hàm số đòi hỏi học sinh có tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức một cách linh hoạt.

Đề thi này phù hợp để học sinh lớp 11 rèn luyện kỹ năng giải toán, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng. Đồng thời, đề thi cũng là một tài liệu tham khảo hữu ích cho giáo viên trong việc xây dựng đề thi và đánh giá năng lực học sinh.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG