đề học kỳ 2 toán 12 năm 2023 – 2024 trường thpt nguyễn thị minh khai – tp hcm

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi có cấu trúc gồm 6 trang, với hình thức trắc nghiệm chứa 50 câu hỏi và bài toán, được thiết kế trong thời gian làm bài 90 phút. Đi kèm với đề thi là đáp án chi tiết cho mã đề 874.

Đề thi này được đánh giá là có độ khó tương đối cao, tập trung vào việc kiểm tra kiến thức và kỹ năng vận dụng các khái niệm Toán học trọng tâm của chương trình lớp 12, đặc biệt là các chủ đề về tích phân, hình học không gian và hàm số.

Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi, cùng với nhận xét phân tích:

1. Bài toán về hình học và tích phân: "Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 2 dm, tâm O. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Đồ thị (C) của đồ thị hàm số bậc ba nhận O làm tâm đối xứng và A, C là hai điểm cực trị tạo với các đoạn thẳng IK, IA, CK một miền phẳng (H) (phần gạch chéo trong hình vẽ). Một chiếc đồng hồ cát có dạng một khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền phẳng (H) quanh trục IK. Tính thể tích của chiếc đồng hồ đó, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm."
   Nhận xét: Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về hình học phẳng (hình vuông, đối xứng) và tích phân. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần xác định được phương trình hàm số bậc ba dựa vào các điểm cực trị và tâm đối xứng, sau đó tính diện tích miền phẳng (H) bằng tích phân và cuối cùng sử dụng phương pháp thể tích khối tròn xoay để tính thể tích chiếc đồng hồ cát. Bài toán đòi hỏi sự tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức.
2. Bài toán về thể tích vật thể: "Trong không gian Oxyz, cho vật thể B giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình là x = a và x = b (a < b). Cắt vật thể B bởi một mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ bằng x (a ≤ x ≤ b), ta được thiết diện có diện tích bằng S(x). Khi S(x) là một hàm liên tục trên [a;b], thể tích V của vật thể B được tính theo công thức nào sau đây?"
   Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức cơ bản về phương pháp tính thể tích vật thể bằng tích phân. Học sinh cần nắm vững công thức tính thể tích V = ∫_a^b S(x) dx. Đây là một công thức quan trọng và thường xuyên xuất hiện trong các đề thi Toán THPT Quốc gia.
3. Bài toán về tích phân từng phần: "Cho tích phân I = lnx dx. Nếu dùng phương pháp tích phân từng phần, đặt u = ln x và dv = dx thì tích phân I đã cho bằng?"
   Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kỹ năng áp dụng phương pháp tích phân từng phần. Việc lựa chọn u và dv phù hợp là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả. Học sinh cần nhớ công thức tích phân từng phần: ∫ u dv = uv - ∫ v du.

Đánh giá chung: Đề thi Toán 12 cuối học kỳ 2 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức lý thuyết mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 12 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia.