giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội tổ chức. Kỳ thi được thực hiện vào sáng thứ Tư, ngày 19 tháng 4 năm 2023. Điểm đặc biệt của đề thi này là có kèm theo đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn tập và tự học.
Đề thi này có cấu trúc khá điển hình cho một bài kiểm tra cuối kỳ Toán 9, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề. Cụ thể, đề thi bao gồm:
Bài toán: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 78m. Nếu giữ nguyên chiều dài và tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích mảnh vườn sẽ tăng 48m2. Xác định chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh vườn.
Nhận xét: Đây là một bài toán quen thuộc, giúp đánh giá khả năng vận dụng kiến thức về diện tích hình chữ nhật, chu vi hình chữ nhật và kỹ năng giải phương trình/hệ phương trình để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải đọc kỹ đề, xác định đúng các đại lượng và mối quan hệ giữa chúng để lập phương trình phù hợp.
Bài toán: Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình trụ cao 20cm, đường kính đáy 10cm. Tính thể tích của hộp đựng thực phẩm? (Bỏ qua bề dày của vỏ hộp và lấy π ≈ 3,14).
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về thể tích hình trụ và khả năng áp dụng công thức tính thể tích vào thực tế. Việc bỏ qua bề dày của vỏ hộp giúp học sinh tập trung vào việc tính toán thể tích phần không gian bên trong hình trụ.
Bài toán: Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Lấy điểm M nằm giữa hai điểm O và B, kẻ dây CD vuông góc với AB tại M. Gọi E là điểm trên cung nhỏ AC (E khác A và E khác C), N là giao điểm của BE và CD. 1) Chứng minh AMNE là tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh tam giác MNB đồng dạng với tam giác EAB và AC2 + giaibaitoan.com = 4R2. 3) Kẻ dây DK song song với dây BE. Chứng minh AK vuông góc với CE.
Nhận xét: Đây là một bài toán phức tạp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về đường tròn, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, các trường hợp đồng dạng của tam giác và các tính chất liên quan đến tứ giác nội tiếp. Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng suy luận logic, phân tích và tổng hợp thông tin để đưa ra lời giải chính xác.
Đánh giá chung:
Đề thi Toán 9 Phòng GD&ĐT Cầu Giấy – Hà Nội năm học 2022 – 2023 là một đề thi có chất lượng, bao gồm đầy đủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 9. Đề thi có độ khó vừa phải, phân loại được học sinh khá giỏi. Việc có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm sẽ là một nguồn tài liệu quý giá cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và giảng dạy.
