đề học kì 2 toán 9 năm 2022 – 2023 trường thcs lý thường kiệt – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 của trường THCS Lý Thường Kiệt, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 14 tháng 04 năm 2023. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới, đồng thời giúp đánh giá năng lực học tập của học sinh.

Dưới đây là trích dẫn chi tiết các câu hỏi trong đề thi:

1. Bài toán lập phương trình/hệ phương trình: Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 8m. Nếu tăng chiều rộng thêm 3m và tăng chiều dài thêm 5m thì diện tích khu đất lúc đó là 1200m². Tính chiều rộng, chiều dài ban đầu của khu đất hình chữ nhật.
   Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng phương pháp lập phương trình hoặc hệ phương trình để giải quyết bài toán thực tế. Bài toán đòi hỏi học sinh nắm vững các công thức tính diện tích hình chữ nhật, mối quan hệ giữa chiều dài và chiều rộng, và kỹ năng giải phương trình bậc hai.
2. Bài toán về hàm số bậc hai và đường thẳng: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = 5x – m – 4.
   a) Tìm tọa độ các giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) khi m = 0.
   b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁, x₂ thỏa mãn x₁² + x₂² = 23.
   Nhận xét: Câu này kiểm tra kiến thức về giao điểm của parabol và đường thẳng, điều kiện để đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt, và các công thức liên hệ giữa nghiệm của phương trình bậc hai. Học sinh cần thành thạo kỹ năng giải phương trình bậc hai và sử dụng các công thức Viète.
3. Bài toán về đường tròn: Cho đường tròn tâm (O) đường kính AB. Gọi C là điểm thuộc (O) sao cho AC < BC; E là một điểm thuộc đoạn BC (E khác B và C). Tia AE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D. Kẻ EH vuông góc với AB tại H. Chứng minh rằng:
   1) Tứ giác ACEH nội tiếp.
   2) giaibaitoan.com = giaibaitoan.com.
   3) Tia CH cắt (O) tại điểm thứ hai F. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm F trên các đường thẳng CA và CB. Chứng minh ba đường thẳng AB, DF, IK cùng đi qua một điểm.
   Nhận xét: Đây là một bài toán hình học nâng cao, đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường tròn, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và các định lý về tứ giác nội tiếp. Bài toán này yêu cầu học sinh có khả năng phân tích hình, tìm ra các mối liên hệ giữa các yếu tố hình học, và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để chứng minh. Phần 3 của bài toán đặc biệt thách thức, đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng suy luận logic.

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Các câu hỏi được trình bày mạch lạc, dễ hiểu, và có tính phân loại cao. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho cả học sinh và giáo viên trong quá trình dạy và học.