giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra chất lượng cuối học kì 2 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 của trường THCS & THPT Lương Thế Vinh, thành phố Hà Nội. Đề thi có cấu trúc tự luận với 05 bài toán, được thực hiện trong thời gian 90 phút (không tính thời gian phát đề), vào sáng thứ Sáu, ngày 14 tháng 04 năm 2023.
Đề thi này được đánh giá là có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh khá – giỏi, đồng thời vẫn đảm bảo tính bao quát kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 9 học kì 2. Dưới đây là phân tích chi tiết về các bài toán trong đề:
Bài toán yêu cầu học sinh vận dụng phương pháp lập hệ phương trình để giải quyết một bài toán thực tế về năng suất làm việc. Đây là một dạng toán quen thuộc, thường xuyên xuất hiện trong các đề thi Toán 9. Điểm đặc biệt của bài toán này là đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ mối quan hệ giữa công việc, thời gian và năng suất, từ đó thiết lập được hệ phương trình chính xác.
Bài toán liên quan đến đường tròn, các cung, đường kính vuông góc và các tính chất liên quan. Đây là một bài toán hình học điển hình, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các định lý, tính chất của đường tròn, cũng như khả năng suy luận logic và vẽ hình chính xác.
Bài toán yêu cầu chứng minh một bất đẳng thức sử dụng các số thực thỏa mãn một điều kiện cho trước. Đây là một bài toán bất đẳng thức cơ bản, có thể được giải quyết bằng nhiều phương pháp khác nhau, ví dụ như sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, bất đẳng thức Bunyakovsky, hoặc phương pháp đánh giá trực tiếp. Việc m2 + n2 + p2 ≤ 14 là điều kiện quan trọng để học sinh tìm ra hướng giải quyết.
Nhìn chung, đề thi Toán 9 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội năm 2022 – 2023 là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao, giúp đánh giá năng lực của học sinh một cách khách quan và chính xác. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh lớp 9 đang chuẩn bị cho kỳ thi cuối học kì và tuyển sinh vào lớp 10.
