đề học kỳ 2 toán 9 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt hai bà trưng – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra chất lượng học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Hai Bà Trưng, thành phố Hà Nội tổ chức. Kỳ thi được thực hiện vào ngày 14 tháng 4 năm 2023. Đề thi này đi kèm với đáp án chi tiết, lời giải cụ thể và hướng dẫn chấm điểm, là tài liệu ôn tập và đánh giá năng lực hữu ích cho học sinh.

Đề thi có cấu trúc khá điển hình cho một đề kiểm tra cuối kỳ Toán 9, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề. Dưới đây là phân tích chi tiết về các câu hỏi trong đề thi:

1. Bài toán lập phương trình/hệ phương trình:

   Bài toán về năng suất làm việc của hai công nhân là một dạng bài quen thuộc trong chương trình Toán 9. Đề bài yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn hoặc hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết. Điểm đặc biệt của bài toán này là việc thiết lập mối quan hệ giữa thời gian làm việc và khối lượng công việc hoàn thành, từ đó tìm ra năng suất làm việc riêng của mỗi công nhân.

2. Bài toán hình học không gian:

   Bài toán tính diện tích xung quanh của ống nhựa hình trụ đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ công thức tính diện tích hình trụ (Sxq = 2πrh) và vận dụng các đơn vị đo lường chính xác. Đề bài yêu cầu học sinh chuyển đổi đơn vị từ centimet sang mét để đảm bảo tính nhất quán trong tính toán. Đây là một bài tập ứng dụng thực tế, giúp học sinh liên hệ kiến thức toán học với đời sống.

3. Bài toán hình học chứng minh:

   Bài toán về đường tròn là một dạng bài tập nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng suy luận tốt. Đề bài yêu cầu chứng minh bốn điểm cùng thuộc một đường tròn, chứng minh tam giác cân và chứng minh sự đồng dạng của các tam giác. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các định lý về đường tròn, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, cũng như các tiêu chí nhận biết tam giác cân và tam giác đồng dạng.

   • Phần a): Chứng minh bốn điểm A, H, I, K cùng thuộc một đường tròn là bước đệm quan trọng để thiết lập mối liên hệ giữa các yếu tố hình học trong bài toán.
   • Phần b): Chứng minh tam giác IHK cân và HIK BIC đòi hỏi học sinh phải khai thác các tính chất đối xứng của hình và sử dụng các định lý về góc.
   • Phần c): Chứng minh đường thẳng HK luôn đi qua một điểm cố định là phần khó nhất của bài toán, đòi hỏi học sinh phải sử dụng phương pháp tọa độ hoặc phương pháp biến đổi tương đương để tìm ra điểm cố định đó.

Nhìn chung, đề thi Toán 9 này có độ khó vừa phải, phân loại được học sinh khá giỏi. Việc giải chi tiết đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp tới. giaibaitoan.com hy vọng rằng tài liệu này sẽ là nguồn tham khảo hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh.