đề học sinh giỏi cấp tỉnh toán 9 năm 2022 – 2023 sở gd&đt bến tre

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2022 – 2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bến Tre tổ chức. Kỳ thi chính thức diễn ra vào ngày 09 tháng 03 năm 2023.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học, khả năng tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Dưới đây là trích dẫn hai bài toán tiêu biểu từ đề thi:

1. Bài 1: Cho tam giác ABC có góc ACB bằng 45 độ. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và H là trực tâm của tam giác ABC. Đường thẳng qua O và vuông góc với CO cắt AC và BC lần lượt tại điểm K và điểm L. Chứng minh rằng chu vi tam giác HKL bằng đường kính của đường tròn (O).
   • Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn ngoại tiếp, trực tâm và tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông. Để giải quyết bài toán, học sinh cần vận dụng linh hoạt các định lý về góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, cũng như các tính chất đặc biệt của trực tâm.
   • Đánh giá: Đây là một bài toán hình học khá thách thức, đòi hỏi học sinh phải có khả năng vẽ hình chính xác và suy luận logic để tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố hình học.
2. Bài 2: Cho hai đường tròn (O₁) và (O₂) tiếp xúc ngoài nhau tại điểm T. Hai đường tròn này nằm trong đường tròn (O₃) và tiếp xúc với (O₃) lần lượt tại điểm M (M thuộc (O₁)) và điểm N (N thuộc (O₂)). Tiếp tuyến chung tại T của (O₁) và (O₂) cắt (O₃) tại điểm P (P và O₃ nằm cùng phía của đường thẳng MN). Đường thẳng PM cắt (O₁) tại A (A khác M), đường thẳng PN cắt (O₂) tại D (D khác N) và đường thẳng MN cắt (O₁) và (O₂) lần lượt tại B (B khác M) và C (C khác N). Gọi E là giao điểm của AB và CD.
   • Nhận xét: Bài toán này là một bài toán hình học nâng cao, kết hợp nhiều kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến và tính chất của các điểm đặc biệt. Bài toán đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích hình vẽ, xác định các mối quan hệ giữa các đường tròn và sử dụng các định lý về đường tròn để giải quyết.
   • Đánh giá: Đây là một bài toán khó, đòi hỏi học sinh phải có sự kiên nhẫn và khả năng tư duy sáng tạo để tìm ra lời giải. Việc vẽ hình chính xác và sử dụng các công cụ hình học hỗ trợ là rất quan trọng để giải quyết bài toán này.

giaibaitoan.com sẽ tiếp tục cập nhật và phân tích chi tiết lời giải của các bài toán trong đề thi này trong các bài viết tiếp theo. Hy vọng rằng, việc cung cấp đề thi và phân tích này sẽ giúp quý thầy cô và các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo để chuẩn bị tốt nhất cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.