đề học sinh giỏi cấp tỉnh toán 9 năm 2022 – 2023 sở gd&đt phú thọ

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2022 – 2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Phú Thọ tổ chức. Đề thi có cấu trúc gồm hai phần: trắc nghiệm (16 câu, 8 điểm) và tự luận (4 câu, 12 điểm), với thời gian làm bài là 150 phút.

Đề thi này được đánh giá là có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần khả năng vận dụng linh hoạt và tư duy logic để giải quyết các bài toán. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, bao gồm các chủ đề quen thuộc như đại số, hình học và số học, nhưng được trình bày dưới dạng đòi hỏi sự phân tích và suy luận sâu sắc.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán về chuyển động: Một chiếc xe khách khởi hành từ Hà Nội và một chiếc xe tải khởi hành từ Vinh cùng một lúc và đi ngược chiều nhau. Sau khi gặp nhau, xe khách chạy thêm 2 giờ thì đến Vinh, còn xe tải chạy thêm 4 giờ 30 phút thì đến Hà Nội. Biết Hà Nội cách Vinh là 300 km, hai xe đi cùng tuyến đường. Yêu cầu: Tính vận tốc của xe khách.

Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về chuyển động tương đối. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các công thức liên quan đến vận tốc, thời gian và quãng đường, đồng thời biết cách thiết lập phương trình để biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng. Bài toán đòi hỏi học sinh phải phân tích kỹ đề bài để xác định được các yếu tố quan trọng và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.

2. Bài toán về ứng dụng thực tế: Khi tính toán thể tích căn phòng hình hộp chữ nhật, bạn An đã nhập sai chiều cao vào máy tính, An đã nhập số liệu lớn hơn 1/3 chiều cao thật. Sau khi có kết quả, An nói: “Mình đã nhầm, nhưng không sao, lại trừ bớt đi 1/3 kết quả này thì sẽ cho kết quả đúng thôi”. Bạn Bình, người đã tính đúng kết quả nói rằng: “Kết quả đó vẫn chưa đúng, An phải tiếp tục cộng thêm 8m3 nữa mới đúng”. Yêu cầu: Tính thể tích căn phòng.

Nhận xét: Bài toán này mang tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện khả năng giải quyết các vấn đề thực tế. Để giải bài toán này, học sinh cần hiểu rõ mối quan hệ giữa thể tích, chiều dài, chiều rộng và chiều cao của hình hộp chữ nhật, đồng thời biết cách biểu diễn các thông tin trong đề bài dưới dạng phương trình toán học. Bài toán đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích để tìm ra lời giải đúng.

3. Bài toán về chia nhóm: Một đoàn học sinh đi trải nghiệm ở công viên Văn Lang thành phố Việt Trì bằng ô tô. Nếu mỗi ô tô chở 22 học sinh thì thừa 1 học sinh. Nếu bớt đi 1 ô tô thì số học sinh được chia đều cho các ô tô còn lại. Biết mỗi ô tô chở không quá 30 học sinh, yêu cầu: Tính số học sinh của đoàn tham quan.

Nhận xét: Đây là một bài toán về số học, đòi hỏi học sinh phải vận dụng các kiến thức về chia hết, ước số và bội số để giải quyết. Bài toán có tính chất logic cao, đòi hỏi học sinh phải suy luận và tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố trong đề bài. Việc giới hạn số học sinh trên mỗi ô tô giúp học sinh thu hẹp phạm vi tìm kiếm và đưa ra kết quả chính xác.

Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi, rèn luyện kỹ năng giải toán và nâng cao khả năng tư duy. giaibaitoan.com hy vọng rằng đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.