đề thi học sinh giỏi toán 9 năm 2022 – 2023 sở gd&đt thành phố đà nẵng

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp thành phố năm học 2022 – 2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Đà Nẵng tổ chức. Kỳ thi chính thức diễn ra vào sáng thứ Sáu, ngày 10 tháng 02 năm 2023.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh khá – giỏi. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn đòi hỏi khả năng vận dụng linh hoạt, sáng tạo trong giải quyết vấn đề. Dưới đây là trích dẫn nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán 1: Hình học ứng dụng

   Tính diện tích của một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng và chu vi bằng 48 mét. Bài toán này kiểm tra kiến thức cơ bản về hình chữ nhật, mối quan hệ giữa chiều dài, chiều rộng và chu vi, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn.

2. Bài toán 2: Hình học giải tích

   Trên mặt phẳng tọa độ, cho hình vuông ABCD. Biết điểm A(1;3) và các điểm B, D nằm trên đường thẳng y = 2x + 6.

   • a) Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng đi qua hai điểm A và C.
   • b) Tính diện tích hình vuông ABCD.

   Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về phương trình đường thẳng, tính chất của hình vuông, và khả năng kết hợp kiến thức hình học với đại số để giải quyết vấn đề. Việc tìm ra mối liên hệ giữa các điểm và đường thẳng là yếu tố then chốt để hoàn thành câu hỏi này.

3. Bài toán 3: Hình học nâng cao

   Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đường tròn (O), có AB < AC. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A đến BC và M là trung điểm của BC. Lấy điểm D trên (O) sao cho AD song song với BC. Gọi G là giao điểm của AM và HD. Tính tỉ số GH/GD.

   Đây là bài toán hình học nâng cao, đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về đường tròn nội tiếp, tính chất của các điểm đặc biệt trong tam giác (trung điểm, chân đường cao), và khả năng sử dụng các định lý hình học để chứng minh và tính toán. Bài toán này đặc biệt chú trọng vào khả năng suy luận logic và tư duy không gian của học sinh.

Nhận xét chung: Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2022 – 2023 Đà Nẵng là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Đề thi bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Việc ôn luyện kỹ lưỡng kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề là yếu tố quan trọng để đạt kết quả tốt trong kỳ thi này.