giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi học sinh giỏi Toán 6 cấp huyện năm học 2013 – 2014, do Phòng Giáo dục và Đào tạo Nho Quan, Ninh Bình tổ chức. Điểm đặc biệt của bộ đề này là được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm cụ thể, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và đánh giá năng lực.
Bộ đề thi này là một nguồn tài liệu quý giá, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán ở mức độ khó, đồng thời giúp giáo viên có thêm tư liệu để xây dựng kế hoạch bồi dưỡng học sinh năng khiếu.
Dưới đây là nội dung chi tiết của một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:
Cho góc xOz và góc zOy là hai góc kề bù. Biết góc zOy bằng bốn lần góc xOz.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức cơ bản về góc kề bù, tia phân giác và các phép tính liên quan đến góc. Đây là một bài toán điển hình thường xuất hiện trong các đề thi học sinh giỏi, đòi hỏi học sinh phải nắm vững định nghĩa, tính chất và vận dụng linh hoạt các công thức.
Cho 2015 đường thẳng, trong đó hai đường thẳng bất kỳ nào cũng cắt nhau và không có ba đường thẳng nào cùng đi qua một điểm. Tính số giao điểm của chúng.
Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng bài toán đếm, đòi hỏi học sinh phải tư duy logic và tìm ra quy luật để giải quyết. Để giải bài toán này, học sinh cần hiểu rõ cách tính số giao điểm của hai đường thẳng và áp dụng công thức tổ hợp để tính số giao điểm của nhiều đường thẳng.
Cho a, b là hai số nguyên tố cùng nhau. Chứng minh rằng phân số \frac{8a^3 + 5a^2b^2}{3a^2b + 2b^3} là phân số tối giản.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về số nguyên tố cùng nhau và phân số tối giản. Để chứng minh phân số tối giản, học sinh cần chứng minh rằng tử số và mẫu số không có ước chung nào khác 1. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng phân tích, biến đổi đại số và vận dụng các tính chất của số nguyên tố cùng nhau.
Hy vọng bộ đề thi này sẽ là một công cụ hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình dạy và học môn Toán.
