giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 6 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 6 cấp huyện năm học 2021 – 2022, do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Tân Yên, tỉnh Bắc Giang tổ chức vào ngày 27 tháng 03 năm 2022. Điểm đặc biệt của bộ đề này là được cung cấp kèm theo đáp án trắc nghiệm (nếu có) và hướng dẫn giải chi tiết cho các bài toán tự luận, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và tự học.
Bộ đề thi này là một nguồn tài liệu quý giá, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán có tính ứng dụng cao và nâng cao tư duy toán học. Dưới đây là nội dung chi tiết của một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:
Bài toán: Bạn Lan tính tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến n và nhận thấy tổng đó chia hết cho 29. Bạn Loan tính tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến m và cũng nhận thấy tổng đó chia hết cho 29. Tìm các số tự nhiên m và n biết rằng m < n ≤ 50.
Nhận xét: Đây là một bài toán đòi hỏi học sinh phải nắm vững công thức tính tổng của n số tự nhiên đầu tiên: S = n(n+1)/2. Bài toán yêu cầu học sinh phải tìm hiểu về tính chia hết và kết hợp với việc giải phương trình để tìm ra các giá trị của m và n thỏa mãn điều kiện đề bài. Độ khó của bài toán ở mức khá, đòi hỏi sự suy luận logic và khả năng vận dụng kiến thức một cách linh hoạt.
Bài toán: Cho đoạn thẳng AB = 8cm. Lấy điểm C nằm giữa hai điểm A và B sao cho BC = 4,5 cm. Tính độ dài đoạn thẳng AC.
Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng cơ bản về đoạn thẳng, kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về mối quan hệ giữa các điểm trên đoạn thẳng và công thức tính độ dài đoạn thẳng. Học sinh cần hiểu rõ rằng AC + BC = AB để giải quyết bài toán một cách dễ dàng. Đây là một bài toán khởi động phù hợp, giúp học sinh tự tin trước khi đối mặt với các bài toán khó hơn.
Bài toán: Một khu đất hình chữ nhật có chu vi là 132m. Nếu giảm chiều rộng đi 5m và tăng chiều dài lên 5m thì chiều dài gấp đôi chiều rộng. Người ta dùng 30% diện tích khu đất để trồng rau, 1/3 diện tích khu đất để trồng cây ăn quả, diện tích còn lại để xây nhà. Hỏi diện tích xây nhà là bao nhiêu?
Nhận xét: Đây là một bài toán ứng dụng thực tế, kết hợp kiến thức về hình học (chu vi, diện tích hình chữ nhật) và phần trăm. Bài toán đòi hỏi học sinh phải thiết lập được hệ phương trình để tìm ra chiều dài và chiều rộng ban đầu của khu đất, sau đó tính diện tích và diện tích xây nhà. Bài toán có tính liên kết cao, giúp học sinh thấy được sự hữu ích của toán học trong cuộc sống. Độ khó của bài toán ở mức trung bình – khá, đòi hỏi sự cẩn thận và chính xác trong tính toán.
Đánh giá chung: Bộ đề thi chọn học sinh giỏi Toán 6 huyện Tân Yên – Bắc Giang năm 2021 – 2022 có cấu trúc đa dạng, bao gồm các bài toán cơ bản, bài toán nâng cao và bài toán ứng dụng. Độ khó của các bài toán được phân bố hợp lý, phù hợp với trình độ của học sinh giỏi lớp 6. Việc cung cấp đáp án và hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp học sinh tự học hiệu quả và nâng cao kết quả học tập.
