giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 6 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 6 năm học 2021 – 2022 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Gia Viễn, tỉnh Ninh Bình tổ chức. Đây là một đề thi có cấu trúc khá điển hình cho các kỳ thi học sinh giỏi cấp huyện, tập trung vào các kiến thức cơ bản nhưng đòi hỏi tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt.
Dưới đây là chi tiết các bài toán trong đề thi, kèm theo phân tích đánh giá về mức độ khó, kỹ năng cần thiết để giải quyết và gợi ý phương pháp tiếp cận:
Trên đường thẳng xy lấy điểm O. Trên tia Ox lấy điểm A; trên tia Oy lấy điểm B, C sao cho OA = 2cm, OB = 7cm và C là trung điểm của đoạn thẳng OB.
Đánh giá: Bài toán này kiểm tra kiến thức cơ bản về đoạn thẳng, tia, trung điểm và các phép tính độ dài. Mức độ khó: Dễ. Kỹ năng cần thiết: Xác định vị trí các điểm trên đường thẳng, áp dụng định nghĩa trung điểm, thực hiện các phép tính số học.
Phân tích: Để giải quyết bài toán, học sinh cần vẽ hình chính xác, xác định được vị trí của điểm C trên đoạn OB. Sau đó, sử dụng tính chất trung điểm để tính độ dài OC, và áp dụng tính chất cộng đoạn thẳng để tính AC. Phần b yêu cầu học sinh so sánh độ dài AO và OC để kết luận về vị trí của điểm O trên đoạn AC.
Vẽ n tia chung gốc, chúng tạo ra 66 góc. Tính giá trị n?
Đánh giá: Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy logic và vận dụng công thức đếm số góc tạo bởi n tia chung gốc. Mức độ khó: Trung bình. Kỹ năng cần thiết: Phân tích bài toán, tìm ra mối liên hệ giữa số tia và số góc, giải phương trình.
Phân tích: Số góc tạo bởi n tia chung gốc được tính theo công thức: n(n-1)/2. Học sinh cần giải phương trình n(n-1)/2 = 66 để tìm ra giá trị của n. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ bản chất của việc đếm số góc và áp dụng công thức một cách chính xác.
Người ta mở rộng một cái ao hình vuông về 4 phía như hình vẽ. Sau khi mở rộng, diện tích ao tăng thêm 2192m². Tính diện tích ao trước khi mở rộng?
Đánh giá: Bài toán này kiểm tra kiến thức về diện tích hình vuông và khả năng giải quyết bài toán thực tế. Mức độ khó: Trung bình. Kỹ năng cần thiết: Tính diện tích hình vuông, phân tích sự thay đổi diện tích, giải phương trình.
Phân tích: Bài toán này cần có hình vẽ minh họa để học sinh dễ dàng hình dung. Học sinh cần xác định được phần diện tích tăng thêm là diện tích của hình vuông lớn hơn trừ đi diện tích của hình vuông nhỏ. Từ đó, thiết lập phương trình và giải để tìm ra cạnh của hình vuông nhỏ, và cuối cùng tính được diện tích ao trước khi mở rộng.
Nhìn chung, đề thi này có tính phân loại học sinh tốt, giúp đánh giá được mức độ nắm vững kiến thức và khả năng vận dụng của học sinh lớp 6. Việc luyện tập các dạng bài tương tự sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi tham gia các kỳ thi học sinh giỏi.
