đề học sinh giỏi toán 6 năm 2021 – 2022 phòng gd&đt hậu lộc – thanh hóa

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 6 đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 6 năm học 2021 – 2022 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Hậu Lộc, tỉnh Thanh Hóa tổ chức vào ngày 15 tháng 03 năm 2022. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn luyện và rèn luyện kỹ năng giải toán, đặc biệt là đối với các em học sinh có năng lực và mong muốn đạt thành tích cao trong môn Toán.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi, kèm theo một số nhận xét và phân tích chuyên sâu:

1. Bài toán 1: Diện tích hình học và ứng dụng thực tế

   Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 15m, chiều rộng 8m. Người ta trồng một vườn hoa hình thoi ở trong mảnh đất đó, biết diện tích phần còn lại là 75m². Tính độ dài đường chéo AC biết BD = 9m.

   Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về diện tích hình chữ nhật, diện tích hình thoi và mối quan hệ giữa các đường chéo của hình thoi. Để giải bài toán, học sinh cần:

   • Tính diện tích hình chữ nhật.
   • Tính diện tích hình thoi dựa vào diện tích phần còn lại.
   • Sử dụng công thức tính diện tích hình thoi (S = (1/2)d₁d₂) để tìm đường chéo AC.

   Bài toán có tính ứng dụng thực tế cao, giúp học sinh rèn luyện khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề trong cuộc sống.

2. Bài toán 2: Hình học điểm và đường thẳng

   Cho hai tia Ox và Oy đối nhau, trên tia Ox lấy hai điểm A và M sao cho OA = 5cm, OM = 1cm; trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB = 3cm. Chứng tỏ điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB.

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về tia, đoạn thẳng, trung điểm của đoạn thẳng và tính chất của hai tia đối nhau. Để chứng minh M là trung điểm của AB, học sinh cần:

   • Tính độ dài đoạn thẳng AB.
   • Chứng minh AM = MB = AB/2.

   Bài toán đòi hỏi học sinh có tư duy logic và khả năng trình bày lập luận chặt chẽ.

3. Bài toán 3: Tổ hợp và đếm

   Cho 30 điểm trong đó có đúng 5 điểm thẳng hàng (ngoài ra không còn 3 điểm nào thẳng hàng). Qua 2 điểm ta vẽ một đường thẳng. Hỏi có tất cả bao nhiêu đường thẳng?

   Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng bài toán đếm, đòi hỏi học sinh phải nắm vững công thức tính số đường thẳng tạo thành từ n điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng và biết cách xử lý trường hợp đặc biệt khi có n điểm thẳng hàng. Để giải bài toán, học sinh cần:

   • Tính số đường thẳng tạo thành từ 30 điểm nếu không có điểm nào thẳng hàng.
   • Tính số đường thẳng bị "trùng" do 5 điểm thẳng hàng.
   • Lấy số đường thẳng ban đầu trừ đi số đường thẳng bị trùng, cộng với 1 (đường thẳng duy nhất tạo bởi 5 điểm thẳng hàng).

   Bài toán này rèn luyện khả năng phân tích và giải quyết vấn đề một cách sáng tạo.

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, các bài toán được lựa chọn có tính phân loại cao, phù hợp với mục tiêu đánh giá chất lượng học sinh giỏi môn Toán lớp 6. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế và khả năng tư duy logic của học sinh.