đề học sinh giỏi tỉnh toán 9 năm 2020 – 2021 sở gd&đt thừa thiên huế

Đề thi Học sinh giỏi Toán 9 tỉnh Thừa Thiên Huế năm học 2020 – 2021: Phân tích và Đánh giá

Đề thi học sinh giỏi Toán 9 do Sở Giáo dục và Đào tạo Thừa Thiên Huế tổ chức năm học 2020 – 2021 là một đề thi có cấu trúc khá điển hình cho các kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh. Đề thi bao gồm 6 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy, với thời gian làm bài là 150 phút. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 06 tháng 4 năm 2021.

Nhìn chung, đề thi đánh giá khả năng của học sinh trên nhiều khía cạnh của toán học, bao gồm hình học, đại số và kỹ năng giải quyết vấn đề. Các bài toán được xây dựng có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn phải có khả năng vận dụng linh hoạt và sáng tạo để tìm ra lời giải.

Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài toán:

1. Bài toán 1: Hình học – Tam giác nội tiếp đường tròn

Bài toán này tập trung vào kiến thức về tam giác nội tiếp đường tròn, đường cao, tính chất của các điểm đặc biệt trong tam giác (trực tâm, giao điểm đường cao). Cụ thể:

• a) Tính độ dài cạnh BC theo R: Yêu cầu này đòi hỏi học sinh phải sử dụng định lý sin, định lý cosin hoặc các mối quan hệ lượng giác trong tam giác vuông để biểu diễn BC theo R và góc A.
• b) Chứng minh tứ giác AMFE nội tiếp được: Đây là một bài toán chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn, đòi hỏi học sinh phải tìm ra các góc đối nhau bù nhau hoặc sử dụng dấu hiệu của tứ giác nội tiếp.
• c) Kéo dài MH cắt đường tròn (O) tại K. Tính giaibaitoan.com + giaibaitoan.com theo R: Bài toán này đòi hỏi sự kết hợp của nhiều kiến thức, bao gồm tính chất của đường tròn, định lý Ceva, định lý Menelaus và các mối quan hệ lượng giác. Việc tính toán biểu thức giaibaitoan.com + giaibaitoan.com theo R có thể là một thách thức lớn đối với học sinh.

Đánh giá: Đây là một bài toán khó, đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về hình học và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.

2. Bài toán 2: Hình học – Đường tròn và tính chất tiếp xúc

Bài toán này xoay quanh việc xây dựng các đường tròn tiếp xúc với các cạnh của tam giác và sử dụng các tính chất của đường tròn để chứng minh các mối quan hệ hình học.

• a) Chứng minh tứ giác ABNC nội tiếp: Yêu cầu này đòi hỏi học sinh phải tìm ra các góc đối nhau bù nhau hoặc sử dụng dấu hiệu của tứ giác nội tiếp.
• b) Chứng minh giaibaitoan.com = AC²: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải sử dụng các tính chất của đường tròn, các tam giác đồng dạng và các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
• c) Khi điểm M thay đổi trên BC thì trung điểm I của đoạn DE chạy trên đường nào?: Đây là một bài toán tìm quỹ tích, đòi hỏi học sinh phải biểu diễn tọa độ của điểm I theo tọa độ của điểm M và tìm ra phương trình của đường mà I chạy trên đó.

Đánh giá: Bài toán này có độ khó tương đương với bài toán 1, đòi hỏi học sinh phải có tư duy hình học không gian tốt và kỹ năng giải quyết vấn đề sáng tạo.

3. Bài toán 3: Đại số – Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Bài toán này thuộc về lĩnh vực đại số, cụ thể là tìm giá trị nhỏ nhất của một biểu thức bậc hai.

• Tìm giá trị của x, y thì E đạt giá trị nhỏ nhất? Tính giá trị nhỏ nhất đó: Học sinh cần hoàn thiện bình phương hoặc sử dụng phương pháp đánh giá để tìm ra giá trị nhỏ nhất của biểu thức E.

Đánh giá: Đây là một bài toán tương đối dễ, phù hợp để kiểm tra kiến thức cơ bản về đại số của học sinh.

Nhận xét chung:

Đề thi học sinh giỏi Toán 9 tỉnh Thừa Thiên Huế năm học 2020 – 2021 là một đề thi chất lượng, có khả năng phân loại học sinh tốt. Đề thi bao gồm các bài toán có tính ứng dụng cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng tư duy sáng tạo. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các học sinh đang chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán 9.