đề thi hsg tỉnh toán 9 năm học 2020 – 2021 sở gd&đt quảng bình

Đề thi Học sinh Giỏi (HSG) Toán 9 năm học 2020-2021 của Sở Giáo dục và Đào tạo Quảng Bình là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm 5 bài toán tự luận, được thiết kế để đánh giá toàn diện năng lực của học sinh khá giỏi môn Toán. Thời gian làm bài 150 phút là đủ để học sinh có thể suy nghĩ và trình bày lời giải một cách chi tiết. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết, đây là một điểm cộng giúp học sinh tự đánh giá và rút kinh nghiệm sau khi làm bài.

Dưới đây là phân tích chi tiết hơn về các bài toán trong đề thi:

1. Bài toán về số điều hòa: Bài toán này thuộc dạng số học, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về ước số, tính chất của số nguyên tố và khả năng biến đổi đại số. Yêu cầu chứng minh một mối quan hệ giữa tính chất của số điều hòa và một số chính phương. Đây là một bài toán khá khó, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng liên kết các kiến thức khác nhau. Nhận xét: Bài toán này có tính chất phân loại cao, giúp phân biệt rõ ràng giữa học sinh khá và học sinh giỏi.
2. Bài toán về đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ: Bài toán này thuộc dạng hình học giải tích, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình đường thẳng, tọa độ điểm, và các tính chất hình học cơ bản.
   • Câu a: Tìm phương trình đường thẳng sao cho tổng khoảng cách từ gốc tọa độ đến các điểm cắt trục Ox, Oy đạt giá trị nhỏ nhất. Bài toán này có thể được giải bằng phương pháp sử dụng bất đẳng thức hoặc phương pháp hình học.
   • Câu b: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = giaibaitoan.com Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có khả năng biến đổi biểu thức và sử dụng các mối quan hệ hình học để tìm ra giá trị lớn nhất.
   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức hình học giải tích vào giải quyết các bài toán thực tế.
3. Bài toán tìm nghiệm nguyên: Bài toán này (được đề cập đến nhưng không cung cấp nội dung cụ thể) thuộc dạng phương trình Diophantine, đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng phân tích, biến đổi phương trình và sử dụng các phương pháp tìm nghiệm nguyên. Nhận xét: Đây là một dạng bài toán quen thuộc trong các kỳ thi HSG, đòi hỏi học sinh phải có sự kiên nhẫn và tỉ mỉ.

Đánh giá chung:

Đề thi HSG Toán 9 Quảng Bình năm học 2020-2021 là một đề thi chất lượng, có độ khó phù hợp với trình độ của học sinh giỏi. Các bài toán trong đề thi được thiết kế đa dạng, bao gồm nhiều lĩnh vực khác nhau của môn Toán, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Việc có đáp án và lời giải chi tiết là một lợi thế lớn, giúp học sinh tự học và nâng cao kiến thức.

Gợi ý ôn tập:

Để chuẩn bị tốt cho các kỳ thi HSG Toán 9, học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản, rèn luyện kỹ năng giải toán và làm quen với các dạng bài tập thường gặp. Đặc biệt, cần chú trọng đến các bài toán về số học, hình học giải tích và phương trình Diophantine.