giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 6 bộ đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 6 năm học 2023 – 2024 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Hậu Lộc, tỉnh Thanh Hóa tổ chức vào ngày 02 tháng 03 năm 2024. Đây là một đề thi có cấu trúc khá điển hình cho các kỳ thi học sinh giỏi cấp huyện, tập trung vào việc vận dụng kiến thức cơ bản để giải quyết các bài toán thực tế và tư duy logic.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi, kèm theo phân tích đánh giá về mức độ khó, kỹ năng cần thiết để giải quyết và gợi ý phương pháp tiếp cận:
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 30m, chiều rộng 20m. Người ta trồng hoa hồng vào bốn hình tam giác ở các góc vườn (có kích thước như nhau) và phần diện tích còn lại trồng hoa cúc.
Đánh giá: Bài toán này kiểm tra kiến thức về diện tích hình chữ nhật, diện tích tam giác và khả năng ứng dụng vào giải quyết bài toán thực tế. Mức độ khó ở phần a là trung bình, yêu cầu học sinh biết cách tính diện tích các hình cơ bản và trừ diện tích. Phần b đòi hỏi học sinh phải tính toán cẩn thận và kết hợp các thông tin đã cho để tìm ra kết quả cuối cùng. Bài toán này rèn luyện kỹ năng tính toán và tư duy logic.
Cho 4 điểm phân biệt A, B, M, O thuộc đường thẳng xy và điểm Q không thuộc đường thẳng xy. Lấy thêm 2019 điểm phân biệt khác thuộc đường thẳng xy và không trùng với 4 điểm A, B, M, O. Hỏi có thể vẽ được bao nhiêu đoạn thẳng có 2 đầu mút là 2 điểm trong số các điểm đã cho?
Đánh giá: Bài toán này thuộc dạng bài toán tổ hợp cơ bản, kiểm tra khả năng đếm số lượng đoạn thẳng có thể tạo thành từ một tập hợp các điểm. Mức độ khó ở đây là trung bình, yêu cầu học sinh nắm vững công thức tính số đoạn thẳng khi biết số điểm và hiểu rõ khái niệm về điểm thẳng hàng. Bài toán này rèn luyện kỹ năng tư duy tổ hợp và khả năng phân tích vấn đề.
Chọn điểm phân biệt trong đó chỉ có 4 điểm thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm trong n điểm đó vẽ được một đường thẳng. Biết rằng có tất cả 61 đường thẳng phân biệt, tính giá trị của n.
Đánh giá: Đây là bài toán khó hơn so với hai bài trước, đòi hỏi học sinh phải hiểu sâu sắc về công thức tính số đường thẳng và biết cách xử lý trường hợp đặc biệt khi có các điểm thẳng hàng. Học sinh cần thiết lập phương trình và giải phương trình bậc hai để tìm ra giá trị của n. Bài toán này rèn luyện kỹ năng tư duy logic, giải phương trình và khả năng áp dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán phức tạp.
Nhìn chung, đề thi này có độ khó tăng dần, từ các bài toán cơ bản về hình học và tổ hợp đến các bài toán đòi hỏi tư duy sâu sắc hơn. Đề thi phù hợp với mục đích đánh giá năng lực của học sinh giỏi môn Toán lớp 6 và giúp các em làm quen với các dạng bài thường gặp trong các kỳ thi học sinh giỏi.
