đề học sinh giỏi toán 6 năm 2023 – 2024 phòng gd&đt lâm thao – phú thọ

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 6 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 6 cấp huyện năm học 2023 – 2024 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Lâm Thao, tỉnh Phú Thọ tổ chức. Đề thi có cấu trúc gồm hai phần rõ rệt: trắc nghiệm (30%, tương đương 6 điểm với 12 câu hỏi) và tự luận (70%, tương đương 14 điểm với 4 câu hỏi), được thực hiện trong thời gian 90 phút. Điểm đặc biệt, đề thi được cung cấp kèm theo đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết, hỗ trợ tối đa cho công tác giảng dạy và ôn luyện.

Dưới đây là nội dung chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài tập về hình học: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, cho hai tia Oy và Oz sao cho góc xOy = 60° và góc xOz = 100°.
   • a) Yêu cầu tính số đo góc yOz. Đây là một bài toán cơ bản về cộng góc, kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về góc kề nhau, góc bù nhau của học sinh.
   • b) Cho điểm A trên tia Ox sao cho OA = 2024 cm. Bài toán yêu cầu tính độ dài đoạn thẳng A₁A₂₀₂₄, trong đó A₁ là trung điểm của OA, A₂ là trung điểm của A₁A, A₃ là trung điểm của A₂A, và tiếp tục như vậy đến A₂₀₂₃. Đây là một bài toán đòi hỏi học sinh phải nắm vững khái niệm trung điểm của đoạn thẳng và vận dụng linh hoạt các phép toán về độ dài đoạn thẳng.
   • c) Bài toán hỏi cần vẽ thêm bao nhiêu tia gốc O (không kể Ox, Oy, Oz) để trên hình vẽ có tổng cộng 5356 góc đỉnh O. Đây là một bài toán đếm, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ cách tạo thành góc từ các tia và vận dụng công thức tổ hợp để giải quyết.
2. Bài tập về số học: Cho a là số tự nhiên và m là ước tự nhiên của a². Chứng minh rằng a²/m không là số chính phương.

   Đây là một bài toán chứng minh mang tính chất nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức về ước số, số chính phương và khả năng suy luận logic.

3. Bài tập về tính chất chia hết: Cho 100 số tự nhiên bất kỳ. Chứng minh rằng ta có thể chọn được ít nhất 15 số mà hiệu hai số tùy ý chia hết cho 7.

   Đây là một bài toán ứng dụng nguyên lý Dirichlet (còn gọi là nguyên lý chuồng bồ câu) vào số học, kiểm tra khả năng tư duy và giải quyết vấn đề của học sinh.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó phù hợp với học sinh giỏi lớp 6, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Các bài toán được trình bày rõ ràng, mạch lạc, khuyến khích học sinh tư duy sáng tạo và vận dụng kiến thức vào thực tế. Việc cung cấp đáp án và hướng dẫn chấm điểm là một điểm cộng lớn, giúp giáo viên và học sinh có thể tự đánh giá và cải thiện kết quả học tập.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG