đề khảo sát hsg toán 6 lần 2 năm 2023 – 2024 trường thcs xuân lẹ – thanh hóa

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 6 đề thi khảo sát chất lượng đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 6 lần 2, năm học 2023 – 2024 của trường THCS Xuân Lẹ, huyện Thường Xuân, tỉnh Thanh Hóa. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 29 tháng 02 năm 2024, và đặc biệt, đề thi này đã được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết cùng hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho công tác ôn luyện và đánh giá năng lực học sinh.

Đề thi lần này được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình Toán 6, đồng thời có tính phân loại học sinh rõ ràng. Các bài toán không chỉ kiểm tra kiến thức cơ bản mà còn đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng phân tích.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán số 1: Ứng dụng của tính chất chia hết và đồng dư. Một số tự nhiên khi chia cho 7 dư 5, chia cho 13 dư 4. Hỏi khi chia số đó cho 91 thì dư bao nhiêu? Bài toán này yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về phép chia có dư, tính chất đồng dư thức và kỹ năng giải quyết bài toán bằng phương pháp số học.
2. Bài toán số 2: Chứng minh tính dương của tổng. Cho 31 số nguyên, trong đó tổng của 5 số bất kỳ là một số dương. Chứng minh rằng tổng của 31 số đó là một số dương. Đây là một bài toán đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng khái quát hóa và sử dụng các kỹ năng chứng minh toán học.
3. Bài toán số 3: Xét tính nguyên tố của biểu thức. Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi n² + 2006 là số nguyên tố hay là hợp số? Bài toán này yêu cầu học sinh nắm vững định nghĩa về số nguyên tố, số hợp số và các tính chất liên quan, đồng thời phải có khả năng phân tích và đánh giá biểu thức toán học.
4. Bài toán số 4: Hình học – Tam giác và các góc. Cho tam giác ABC có góc ABC bằng 55^o. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho góc ABD bằng 30^o.
   • a) Tính số đo của góc DBC.
   • b) Tính độ dài AC nếu AD = 4cm, CD = 3cm.
   • c) Từ B dựng tia Bx sao cho góc DBx bằng 90^o. Tính số đo của góc ABx.
   • d) Trên cạnh AB lấy điểm E (E không trùng với A và B). Chứng minh rằng hai đoạn thẳng BD và CE cắt nhau.
   Bài toán này kiểm tra kiến thức về các loại góc trong tam giác, tổng ba góc trong một tam giác, tính chất của đường thẳng và các góc tạo bởi chúng, cũng như kỹ năng vẽ hình và chứng minh hình học.

Lưu ý: Đề thi và đáp án chi tiết đã được biên soạn dưới dạng file WORD, quý thầy cô có thể dễ dàng tải xuống và sử dụng để phục vụ công tác giảng dạy và ôn tập cho học sinh.

File WORD: TẢI XUỐNG